Упростите логические выражения 1) (А & B & ¬C) ∨ (A & B & C) ∨ (A & B) 2) (A & B ∨ A & B & ¬C ∨ B & ¬C ∨ C) & (¬C ∨ A & C ∨ ¬A & B & ¬C)
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Давайте по порядку рассмотрим каждое выражение и упростим их.
1) (А & B & ¬C) ∨ (A & B & C) ∨ (A & B)
Для начала, рассмотрим каждую скобку по отдельности.
Скобка (А & B & ¬C) означает, что все три условия должны быть истинными. Если А и B являются истиной, а C - ложью, то выражение будет истинным.
Скобка (A & B & C) означает, что все три условия должны быть истинными. Если все три переменные (А, B, и C) равны истине, то это выражение будет истинным.
Скобка (A & B) означает, что и А и B должны быть истинными для того, чтобы выражение было истинным.
Теперь объединим все скобки с помощью оператора "или" (∨). Оператор "или" возвращает истинное значение, если хотя бы одно из условий истинно.
Таким образом, (А & B & ¬C) ∨ (A & B & C) ∨ (A & B) будет истинным, если хотя бы одна из скобок является истинной.
2) (A & B ∨ A & B & ¬C ∨ B & ¬C ∨ C) & (¬C ∨ A & C ∨ ¬A & B & ¬C)
Для начала, рассмотрим каждую скобку по отдельности.
Скобка (A & B) означает, что и А и B должны быть истинными для того, чтобы выражение было истинным.
Скобка (A & B & ¬C) означает, что все три условия должны быть истинными. Если А и B являются истиной, а C - ложью, то это выражение будет истинным.
Скобка (B & ¬C) означает, что B должна быть истинной, а C - ложью, чтобы выражение было истинным.
Скобка C означает, что C является истиной.
Скобка (¬C ∨ A & C ∨ ¬A & B & ¬C) объединяет различные комбинации из переменных с помощью операторов "или" (∨) и "и" (&).
Теперь объединим все скобки с помощью оператора "и" (&). Оператор "и" возвращает истинное значение, если все условия являются истинными.
Таким образом, (A & B ∨ A & B & ¬C ∨ B & ¬C ∨ C) & (¬C ∨ A & C ∨ ¬A & B & ¬C) будет истинным, если все скобки являются истинными.
Я надеюсь, что я смог разъяснить эти логические выражения достаточно подробно и понятно. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, задайте их, и я буду рад помочь.