igor8809337
?>

Возле школы растут шесть деревьев сосна берёза липа тополь в ель и клён какой из этих девять самая высокая и самая низкая если известно что берёза ниже тополя ли либо выше клёна сосна ниже ели либо ниже берёза сосна выше тополя а решите графически

Информатика

Ответы

Andrei-Shchukin
ответ:

При любых A, B и C данное выражение истинно.

Объяснение:

Для начала упростим эквивалентность и импликацию.

Экивалентность (≡) раскрывается вот так:

x ≡ y = x ∧ y ∨ -x ∧ -y

Применим к нашим данным:

A ∧ B ≡ B ∧ C = (A ∧ B ∧ B ∧ C) ∨ ( -(A ∧ B) ∧ -(B ∧ C) ) =

Первая скобка упрощается по закону повторения (B ∧ B = B), а вторая скобка, а точнее отрицание раскрывается по закону де Моргана:

= (A ∧ B ∧ C) ∨ ( -A ∨ -B ∧ -B ∨ -C) =

По закону исключения третьего (A ∨ -A = 1) упрощаем запись:

= 1

На самом деле я здесь очень сильно упростил запись. На самом деле нам не помешало бы раскрыть данную дизъюнкцию, "перемножив" A на -A, A на -B, A на -C, B на -A и так далее. Но в итоге данная запись сократится в единицу.

Теперь рассмотрим импликацию (⇒):

(x ⇒ y) = -x ∧ y

Применим к нашим данным:

(-C ⇒ A) = -(-C) ∧ A =

По закону двойного отрицания (-(-C) = C):

C ∧ A

Итого наш пример принял такой вид:

1 ∨ C ∧ A

Данное выражение всегда истинно, поскольку дизъюнкция истинна в том случае, когда одно из выражений истинно, а в нашем случае левая часть (единица), то есть дизъюнкция вседа истинна.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Возле школы растут шесть деревьев сосна берёза липа тополь в ель и клён какой из этих девять самая высокая и самая низкая если известно что берёза ниже тополя ли либо выше клёна сосна ниже ели либо ниже берёза сосна выше тополя а решите графически
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

izumrud153
Мамедов
kolyabelousow4059
alexluu33
tretyakovamarina201155
bagramyansvetlana
Zhanna417
eizmaylova6
Burov1446
Lomakina-Valerievna1779
jablokov
mariya
Sergeevich-Novikov
neganovaarxi
Zhanna417