Решить задачу, используя при необходимости круги Эйлера. Из 27 учащихся 5 класса 8 участвовали в танцевальных номерах на концерте, а 11 пели в хоре. 4 человека и пели, и танцевали. Сколько учащихся 5 класса участвовали в концерте?

Давайте решим задачу шаг за шагом с использованием кругов Эйлера.

1. Создадим два круга: один для учащихся, которые участвовали в танцевальных номерах, и другой для учащихся, которые пели в хоре.

Танцы: Пение:
| |
--------------

2. По условию задачи, 8 учащихся участвовали в танцевальных номерах, а 11 учащихся пели в хоре. Установим это на кругах:

Танцы: Пение:
| |
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

3. Теперь нам известно, что 4 человека и пели, и танцевали на концерте. Добавим этих 4 учащихся в оверлэй на оба круга:

Танцы: Пение:
| |
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

4. Теперь в каждом круге мы видим, сколько учащихся участвовали только в танцах или только в пении. Для учащихся из обоих кружков мы видим их пересечение.

5. Чтобы определить общее количество учащихся, которые участвовали в концерте, мы складываем количество учащихся в каждом круге и отнимаем количество учащихся в пересечении.

Танцы: Пение:
| |
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
_________
/ \

6. Подсчитываем количество учащихся, которые участвовали только в танцах: 13 человек - 4 человека = 9 человек

7. Подсчитываем количество учащихся, которые участвовали только в пении: 15 человек - 4 человека = 11 человек

8. Подсчитываем общее количество учащихся, которые участвовали в концерте: 9 человек + 11 человек + 4 человека (пересечение) = 24 человека.

Следовательно, 24 учащихся 5 класса участвовали в концерте.