Написать программы на с++. они выделены будут. прошу. и извините что так мало мне нужно.

63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+

понятно, что х> 3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3.

пусть x=4. x²=16, x³=64,

поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет.

следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6,

если х=8, то х²=64, поэтому для x> 7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. первое значение х найдено.

при х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a> 0.

x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит

x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит

x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое

x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое

получили три значения x: 4, 5, 30

проверим их.

1)х=4

63/4 = 15, остаток 3

15/4 = 3, остаток 2

3/4 = 0, остаток 3

выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄

2) х=5

63/5 = 12, остаток 3

12/5 = 2, остаток 2

2/6 = 0, остаток 2

выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅

3)х=30

63/30 = 2, остаток 3

2/30 = 0, остаток 2

выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀

ответ: 4, 5, 30

Будем считать, что появление символов равновероятно. первое сообщение содержит х символов, тогда второе сообщение содержит 2,5х символов. т. к. количество информации (i), которое содержит сообщение, закодированное с знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один символ (i), умноженному на число символов в сообщении, то: i = x*i1 i = 2,5x*i2 а т. к. количество информации у нас одинаково, то: x*i1 = 2,5x*i2 i1 = 2,5*i2 2*i1 = 5*i2 а т. к. нам известно, что мощность каждого алфавита не превышает 32, то количество информации, которое несет один символ (i) вычисляется по фомуле: i < = log2(32). т. к. на каждый символ приходится целое число битов, то i может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5 битов. подставляя эти значения в формулу соответствия между количеством информации, приходящимся на один символ для первого и второго алфавита 2*i1 = 5*i2, находим, что i1 = 5 и i2 = 2. следовательно, мощность первого алфавита равна 2^5 = 32 символа, а второго алфавита равна 2^2 = 4 символа.