Записать первые 20 чисел натурального числового ряда в 2-ичной, 5-ричной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления.

Вдесятичной системе счисления всё идёт так: сначала цифры от 1 до 10 - 1 = 9, потом появляется 1 в разряде десятков, а единицы пробегают от 0 до 9, потом в десятках 2, 3, 9, единицы от 0 до 9, после этого появляется новый разряд (сотни), в котором тоже сначала 1, и т.д. в остальных системах счисления всё так же, только переход через разряд будет не после появления девятки (там, где цифр не хватает, начинают идти буквы: a = 10, b = 11 и т.д.): 2-ная: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100 5-ная: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40 8-ная: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24 16-ная: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 10, 11, 12, 13, 14

#include< iostream> #include< windows.h> #include< locale> int main() {     setlocale(lc_all, "russian");     int a, b;     int   n;     std: : cout < < "введите числитель: ";     std: : cin > > a;     std: : cout < < "введите знаменатель: ";     std: : cin > > b;     n = a < b ? a: b;     for(int i=1; i< =n; i++)       %i) & & ! (b%i))        {          a/=i;           b/=i;         }     std: : cout < < " " < < a < < " \n" < < "";     if(b == 1)  std: : cout < < " = " < < a;     std: : cout < < "\n " < < b < < " \n";       system("pause");     return 0; }

для ввода числа с клавиатуры будем использовать переменную n. вводимое число принадлежит множеству натуральных чисел и четырехзначно, поэтому оно заведомо больше 255, так что тип byte для ее описания нам не подходит. тогда будем использовать тип word.

какими же свойствами числа-палиндромы? из указанных примеров легко увидеть, что в силу своей одинаковой «читаемости» с двух сторон в них равны первый и последний разряд, второй и предпоследний и т. д. вплоть до середины. причем если в числе нечетное количество разрядов, то серединную цифру можно не учитывать при проверке, так как при выполнении названного правила число является палиндромом вне зависимости от ее значения.

в нашей же все даже несколько проще, так как на вход подается четырехзначное число. а это означает, что для решения нам нужно лишь сравнить 1-ю цифру числа с 4-й и 2-ю цифру с 3-ей. если выполняются оба эти равенства, то число – палиндром. остается только получить соответствующие разряды числа в отдельных переменных, а затем, используя условный оператор, проверить выполнение обоих равенств с булевского (логического) выражения.