Какое количество информации получит второй игрок в игре угадай число при оптимальной стратегии если первый игрок загадал число от1 до 64?

при оптимальной стратегии, как извеснтно, неопределенность должна уменьшаться в два раза за каждый ход.

в данном случае неопределенность равна 64 возможным событиям.

 

таким образом, игрок получит 6 бит информации.

 

ответ: 6 бит

напишите ая алгоритм вычисления у по формуле   у=(1-х2+5х4)2(степень), где х- заданное число. учтите следующие ограничения:

1) в арифмитических выражения можно использовать только операции сложения, вычитания и умножения. 2) каждое выражение может содержать только одну арифметическую операцию. выполните трассировку алгоритма при х= 2.

у(х) = (1 - х^2 + 5*х^4)^2 - я правильно записал выражение? , используйте знаки умножения "*" и возведения в степень "^" при записи выражений!

пусть запись // означает, что последующая часть строки является комментарием.

 

с учетом ограничений (1) и (2), алгоритм может выглядеть следующим образом:

 

1. вычислить tmp1 = х*х                                    // tmp1 = х^2

2. вычислить tmp2 = tmp1*tmp1            // tmp2 = х^4

3. вычислить tmp2 = 5*tmp2                        // tmp2 = 5*х^4

4. вычислить tmp1 = 1 - tmp1                    // tmp1 = 1 - x^2

5. вычислить tmp1 = tmp1 + tmp2        // tmp1 = 1 - x^2 + 5*х^4

6. вычислить y = tmp1*tmp1                        // y = (1 - x^2 + 5*х^4)^2

 

при x = 2 получим:

 

1. вычислить tmp1 = 2*2 = 4                        // tmp1 = 4

2. вычислить tmp2 = 4*4 = 16                    // tmp2 = 16

3. вычислить tmp2 = 5*16 = 80                // tmp2 = 80

4. вычислить tmp1 = 1 - 4 = -3                  // tmp1 = -3

5. вычислить tmp1 = -3 + 80 = 77        // tmp1 = 77

6. вычислить y = 77*77 = 5929                  // y = 5929

 

вычислим у(х) при х = 2: y(2) = (1 - 2^2 + 5*2^4)^2 = (1 - 4 - 5*16)^2 = 5929. т.е. наш алгоритм дает верный результат при х = 2.

для кодирования 64 цветов нужно 6 бит (2^6 = 64). для 600х450 пикселей потребуется n = 600*450*6 = 1620000 бит.

 

если предположить некомпактный формат хранения, при котором вышеуказанные 6 бит содержатся в одном байте (а 2 бита этого байта не используются), то для хранения n бит потребуется n/6 = 600*450 = 270000 байт = 270000/1024 кбайт = 263.6719 = 264 кбайта (примерно).

 

если же предположить чуть более компактный формат хранения, при котором 24 бита размещают в 3-х байтах, то для хранения n бит потребуется (n/24)*3 = 202500 байт = 202500/1024 кбайт = 197.7539 = 198 кбайт (примерно). в этом случае количество кбайт будет немного меньше, чем в первом.