Вопрос такой: какая пища давала богам древний греции молодость и бессмертие?

Пища богов. Из многих мифов и легенд боги вкушали амбросию, переводится как бессмертие. Значить они питались вкусной, божественной, натуральной, полезной пищей, которая дает человеку молодость, здоровье, долголетие, красоту. Именно вкушали - медленно пережевывая и наслаждаясь едой. Перечислю несколько, которые по моему, относятся к пище богов.
Финики - плод финиковой пальмы, который укрепляет здоровье и продлевает жизнь, источник огромного числа жизненнонеобходимых витаминов и минералов.
Мед - уникальный подарок природы! Это нектар, собранный пчелками с различных цветов. А нектар - пища богов! Считался первозданно чистой священной пищей и его приносили в жертву высшим божествам.
Грецкий орех - по греческим легендам им питались бессмертные боги, которые спускали на землю с небес. Этот орех - пища для ума.
Шоколад - изготавливают из семян дерева Аброма какао, а абромо в переводе с греческого - пища богов. Шоколад в то время для богов не изготавливали, но 1000 лет до нашей эры, уже из бобов дерева Абрамо делали напиток, который назвали как «какава». Он считался священным напитком.

Хотелось бы отметить греческие большие города, на месте которых находятся не столь малые современные, но и города поменьше. К большим городам можно приписать, существовавшие ранее - Вавилон, Александрию, Афины, Эфес, в общем все большие города на юге современной Италии и часть в Малой Азии. В добавок хотелось бы отметить - Херсонес Таврический, ныне Севастополь, важнейший портовый город в юго-западной Таврии и небольшой город Тира, ныне Белгород-Днестровский. Считается что Тира, один из самых древних городов мира и всей Восточной Европы.

В следующий раз лучше различай Грецию и Византию. 
Афины - Столица Греции. (Так и называется)
Стамбул - Турция (Во времена Византии называли Константинополем.) 
София - Столица Болгарии (Так и называется)
Никосия - Кипр (Так и называлось)
Тирана - Албания (Так и называлась
Рим - Италия 
Александрия - Крупный город, сейчас под контролем Египта
Иерусалим - Израиль
Карфаген - Тунис 
Белград - Сербия 
Каир - Египет
Бухарест - Румыния
Алжир - Алжир
Салоники - Нынче Греция
Анкара - Столица Турции. 

(Там где нет скобок город так и назывался)