Как расширялись сферы деятельности "нового государства"? (если что, тема "власть и сословия")

Смотря какие. Социальная сфера могла изменяться с развитием экономической и с изменением геополитики, в результате чего некоторые взгляды на классы и нации приходилось часто менять. Политическая сфера всегда адаптировалась к состоянию внешней и внутренней политики, стараясь больше опираться на выгоду от политических отношений. Экономическая сфера росла с расширением территорий и постепенным технологическим развитием. Духовная сфера с древних времён находила основную религию, наука развивалась своим чередом методом долгих работ и исследований, культура могла перениматься из других стран, сливаясь с уже существующей, тем самым создавая оригинальную культуру. 
Эти понятия слишком сложные и многоуровневые, чтобы линейно объяснять расширение сфер деятельности. 

2.Ломоносов Михаил Васильевич работал во многих областях: он первый российский ученый, признанный во всем мире. Сфера его интересов огромна, поражает его разносторонность научных знаний и потому его называют учёным-энциклопедистом. Михаил Васильевич Ломоносов  сделал значимые открытия не только в своей основной области исследований - химии, но и в астрономии, географии, геологии, металлургии, приборостроении. Он не только занимался естественными науками, но также был поэтом, литератором, историком.

Его называют ученым – энциклопедистом 18 века, потому что этот ученый был выдающимся во всех областях. Оценивая деятельность великого ученого, А.С.Пушкин писал: «Ломоносов обнял все отрасли просвещения. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и все проник. Его главные открытия : открытие закона сохранения материи и движения, а так же  в 1761 году он открыл наличие на Венере атмосферы и сделал вывод о том, что поверхность Солнца представляет собой бушующий огненный океан. В биологии он сделал вывод о том, что материальная основа живой и неживой природы едина.