Почему в 19-м веке радикальные учения находили все большее отклик в обществе утопические учение оказались не несостоятельными

Потому что утопия не осуществима. Об этом говорит само слово.
Так что утопия и антиутопия - теперь жанры художественной литературы.
А люди хотят чего-то осуществимого. Поэтому и обращаются к радикальным теориям, вроде марксизма.

Одной из причин стал политический конфликт Англии, России, Франции и Австрии. Но так же, Турция решила взять некий реванш, из-за предыдущих проигрышей Российской Империи. В 1853 году между Францией и Англией был заключен договор по объявлению войны к России (Толчком стал, разгром турецких войск русской эскадрой в Черноморском флоту). В этом же году,16 октября, была начата "Крымская война".
По окончанию Российская империя потеряла Черное море, а так же эта война принесла стране огромный экономический ущерб. Позже, из-за этой Крымской войны в стране произошли реформы. 

Помимо желания России укрепить влияние на Балканах и прорваться к проливам Босфор и Дпрданелы, существовала следующая причина - в Иерусалиме в храме Гроба господня протекла крыша. И её нужно было залатать. На это дело вызвались два подрядчика - Россия и Франция - Католики и православные. Иисус один, а последователей много. Так вот, контролировала Израиль Турция, и вроде как даже была согласна пустить ремонтную бригаду из России, как вмешалась Англия и началась война.
Итогом стало то, что Россия на время утратила статус великой европейской державы, утратила флот на Чёрном море и не могла строить там военные укрепления. также одно из последствий - отмена Крепостного права.