Чи міг дарій 1 листуватися з египетським фараоном тутмосом 3?

Ні
Дарій І правив в 522-486 р до н.е
Тутмос ІІІ — фараон старовинного Єгипту, проправиший приблизно в 1479 -1425 р.до н.е.

Первый герб появился при Иване Грозном, первом русском царе, герб Русского государства дополняется в центре сначала единорогом, а затем — вместо него — традиционным московским символом — всадником-змееборцем. Также появляется православная символика, отражающая роль официальной религии.После 1625-го года двуглавый орёл изображается с тремя коронами. Согласно разным версиям, три короны могли означать завоёванные Казанское, Астраханское и Сибирское царства, или союз Великой Руси, Малой Руси и Белой Руси.

Правление Владимира Мономаха приходится на 1112-1125 годы. На Киевское княжение он сел, будучи 60-летним человеком, образованным и мудрым. Может быть, поэтому годы его царствования считаются лучшими для Древнерусского государства.  Его внук родился в 1053 году. После возмужания он был опорой отцу во всем. Естественно, что Всеволод завещал Киевский престол ему. Но ненавидящий междоусобицы Владимир отказался от Великого княжения в пользу двоюродного брата Святополка II Изяславича, так как отец Мономаха Всеволод занял Киевский престол после изгнания своего брата Изяслава. Киевляне не очень любили Святополка и его окружение, в первую очередь за дружбу с половцами и за то, что при нем ростовщичество достигло невиданных размеров.