Арифметикалық прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 40-қа тең, соңғы төрт мүшесінің қосындысы 104-ке тең, ал осы прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысы 216-ға тең. осы прогрессияда қанша мүше бар? ​

Импе́рия Вели́ких Мого́лов (самоназвание перс. گورکانیان‎ — Gurkâniyân) — название государства, возникшего на территории современных Индии, Пакистана и южного Афганистана. Государство существовало с 1526 по 1858 годы (фактически до середины XIX века). Название «Великие Моголы» появилось уже при английских колонизаторах. Термин «могол» применялся в Индии для обозначения мусульман Северной Индии и Центральной Азии[1].Империя основана Бабуром, вынужденным вместе со своими соратниками откочевать из Средней Азии на территорию Индостана. В составе войска Бабура были представители разных народов и племён, входивших в состав государства Тимуридов того времени, такие, как, например, тюркские[2][3][4], могольские[5][6][7] и другие племена.Бабур происходил из тюркизированного монгольского рода Барлас и относился к династииТимуридов. В. Бартольд сообщает, что некоторые факты позволяют заявлять, что язык моголов был монгольским[7]. Однако историк В. П. Юдин утверждал, что моголы были тюркоязычными племенами[8].

Великий узбекский поэт, мыслитель, историк и государственный деятель, основоположник династии и империи Великих Моголов, первый император Индии, потомок Чингисхана, правнук Великого Амира Темура Захир ад-дин Мухаммад Бабур.

Он родился в городе Андижане 14 февраля 1483 года. В 1494 году в ферганском городе Ахси, от которого сегодня остались только развалины, правил шейх Омар, который был заядлым голубятником. Однажды он взобрался на высокую деревянную голубятню, но вдруг она с треском повалилась вместе с ним в пропасть, так как ее основание подмыли воды реки. Это событие сыграло существенную роль в судьбе единственного наследника властителя Захир ад-дина Мухаммада Бабура, которому было 11 лет.

В 1494 году он занимает престол своего отца, но вскоре в результате феодальных распрей и братоубийственных войн вынужден бежать на юг Средней Азии в провинцию Хисари шадмон. Вытесненный из Средней Азии военными силами кочевых узбеков Бабур уходит в Афганистан и в 1503 году занимает Кабул, а в 1507 году — Кандагар.

В течение многих лет Бабур готовит военный поход в Индию, начавшийся в 1525 году. Его войско спустилось в Пенджаб и заняло Лагор. Стойкости и настойчивости Бабуру было не занимать, да и делийский султан Ибрагим Лоди своей жестокостью и религиозной нетерпимостью восстановил против себя своих подданных. В течение зимы 1526 года был захвачен Пенджаб, причем противник имел семикратное преимущество в живой силе, 100 тыс. всадников и тысячу закованных в доспехи боевых слонов.

Бабур знал о страшной силе турецких пушек, он сразу же пригласил к себе турецкого мастера-пушкаря Али и создал собственную артиллерию. По обычаю турок Бабур укрепил свой центр повозками и установил среди них пушки. Воины противника не знали, что такое артиллерия, и после первых залпов огромная армия в смятении остановилась. В это время особые отряды Бабура зашли в тыл противнику, воинов Ибрагима охватила паника и они ударились в бегство, в этой битве погибло 40 тыс. человек и сам шах. Перепуганные, брошенные погонщикам слоны бродили по полю боя, и их стадами пригоняли к Бабуру, который не мог поверить, что столь великая победа далась так легко. В результате ему подчинилась северная часть Индии от Инда до границ Бенгалии, включая Дели и Агру.

В 1526 году он основывает в Индии централизованное государство бабуридов, которое вошло в мировую историю как «империя Великих Моголов», и существовало до завоевания в 1848 году Индии англичанами. Империя Бабура включала Восточный Афганистан, Пенджаб и долину Ганга до границ Бенгалии. Его сын Комрон Мирзо тоже был поэтом.