Фариза Оңғарсынова Қасірет пен ерлік жырына ой толғау

пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].  время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],  на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].  общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]  x < > 2 и x < > -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:   16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)  16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x  28*x + 8 = 3* x^2 - 12  3*x^2 - 28*x - 20 = 0  дискриминант: d = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2  x1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]  x2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]  второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.

3 = 16 \ (x - 2) + 12 \ (x + 2)

3 = 16(x + 2) + 12(x - 2) / (x-2)(x+2)

3(x-2)(x+2)= 16(x+2) + 12(x - 2)

3x^2 - 12 = 16x + 32 + 12x - 24

3x^2 - 12 - 16x - 32 - 12x + 24 = 0

3x^2 - 28x - 20 = 0

d = 784 - 4*3*(-20) = 784 + 240 = 1024

x1 = 28 + 32 \ 6 = 10

x2 = 28 - 32 \ 6 = - 2\3

ответ: собственная скорость моторной лодки равна 10 км\час