Дано координати вершин трикутника ∆А1А2А3 і точку А4. Знайти: а) рівняння прямої А1А2; б) рівняння висоти та медіани ∆А1А2А3, опущених з вершини А2; в) тангенс кута А2; г) площу трикутника ∆А1А2А3; д) відстань від точки А4 до прямої А1А2; 1. А1 (1; 2); А2 (–3; 2); А3 (–5;– 3); А4 (2; –1

log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1

log(a) b     a>0 b>0 a≠1

log(a) b - log(a) c = log(a) b/c

x+2>0 x>-2

x+5>0 x>-5

ОДЗ x∈(-2 +∞)

log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1

log(4) (x + 2) / (x + 5) < log(4) 4

основание больше 1 снимаем логарифмы без изменения знака

(x + 2) / (x + 5) < 4

(x + 2)/(x + 5) - 4 < 0

(x + 2 - 4x - 20)/(x + 5) < 0

(- 3x - 18)/(x + 5) < 0

- 3(x + 6)/(x + 5) < 0

(x+6)/(x+5) > 0

-------------- (-6) ++++++++++ (-5) -------------------

x∈(-∞  -6) U (-5 +∞)

пересекаем с ОДЗ

x∈(-2 +∞)