femida69

26.08.2022

?>

Нaйдитe знaчeниe из интервала с которым уравнение будет верным когда

Ответить

Ответы

myatadinamo

26.08.2022

$f(x) = 2\cos x$ , тогда $f'(x) = 2\cdot (-\sin x) = -2\sin x$ . Получаем уравнение:

$-2\sin x = \sin x\\\\-2\sin x - \sin x = 0\\\\-3\sin x = 0\\\\\sin x = 0\\\\x = \pi k\ ,\ k\in\mathbb{Z}$

Из интервала $\left (-\pi\ ;\ \dfrac{3\pi}{2}\right )$ :

$-\pi < \pi k < \dfrac{3\pi}{2}\ \ \ \ \ \Big| :\pi\\\\\\-1 < k < \dfrac{3}{2}$

Так как $k\in\mathbb{Z}$ , то $k = \left \{0\ ;\ 1\right \}$ . Подставляем в корень уравнения:

$\pi \cdot 0 = \boxed{0}\\\\\pi \cdot 1 = \boxed{\pi}$ .

Таким образом, из заданного интервала есть два таких значения: 0 и π.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Нaйдитe знaчeниe из интервала с которым уравнение будет верным когда

▲