контрольная работа № з Вариант 1 • 1. Решите уравнение: a) x3 - 81x = 0; б) 10y 9y2 - 4 Зу+2 2 - 3 • 2. Решите неравенство: б) x2 > 9. a) 2x2 - 13x + 6 < 0; 3. Решите неравенство методом интервалов: - 5 a) (x + 8) (x - 4) (x - 7) > 0; б) < 0. 4. Решите биквадратное уравнение х 19.r2 + 48 = 0. 5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня? 6. Найдите область определения функции у = Ух - х2 . 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функ- ций у = x3 и у = x2 - 3x + 1.

1) Пусть х - скорость одного, х-1 скорость второго,
20/х - время первого, 20 / х-1 - второго
20 / х-1  -  20/х = 1
20х-20х+20=х²-х
х²-х-20=0
D=1+80 = 81
х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит
х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода
5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч

2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению
45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению
45 / х-2  +  45 / х+2 = 1
45х+90+45х-90=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025+784=2809
х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит
х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 7 км/ч