Почему при фильтровании жидкость наливают на фильтр по палочке, направляя её на стенки фильтра? почему нельзя просто вылить жидкость на центр фильтра?

Потому что, центр фильтра может порваться 

Наука о веществах, их строении, свойствах и превращениях. атомами называются мельчайшие частицы из которых образованы все вещества.они имеют сложное строение. ионы (от греч. ion - идущий) , электрически заряженные частицы, образующиеся из атома (молекулы) в результате потери или присоединения одного или нескольких электронов. изото́пы  — разновидности  атомов и( ядер)  какого-либо элемента  которые имеют одинаковый атомный (порядковый) номер, но при этом разные массовые числа. свободные радикалы в — частицы (как правило, неустойчивые), содержащие один или несколько неспаренных электронов. по другому определению свободный радикал - вид молекулы или атома, способный к независимому существованию (т.е. относительной стабильностью) и имеющий один или два неспаренных электрона. 

1) переливаем смесь в стакан через фильтр. песок останется на фильтре. в стакане - смесь воды и сахара. ставим стакан на огонь. вода начнёт испаряться. вода будет конденсироваться на более холодных стенах посудины, расположенной над поверхностью испарения. в стакане останутся кристаллы сахара. 2) рассыпать смесь тонким слоем на лист бумаги. поводить над смесью соли и железных опилок магнитом. железные опилки прилипнут к магниту. соль останется на листе. 3) смешать смесь соли и меди с водой. пропустить раствор через фильтр. крупицы меди осядут на фильтре. в растворе останется лишь соль, которую можно получить, выпарив воду.