Укажите, чему равна масса 0, 5 моль количества вещества эквивалентов оксида алюминия

Масса это хим. количество * М

М=74 г\моль

Масса равна  37 грамм

Дано:
m(Al) = 1,08 кг
m(Al2O3) - ?

Двойка перед алюминием стоит потому что в оксиде алюминия два атома алюминия Al2O3. Левая часть уравнения реакции должна быть равна правой. Поэтому, что бы уравновесить нам нужно перед алюминием поставить 2.

Число 27 - это атомная масса алюминия. Берем из периодической таблицы.

0,02 - это количество вещества, которое вступило в реакцию.
0,04:2 = 0,02, т.к. из одного моля оксида мы получили два моля алюминия (т.е. в два раза больше).

      x          0,04
Al2O3 > 2 Al
1 моль      2 моля
Составляем пропорцию и решаем
х  моль * 2 моля = 1 моль * 0.04 моля
Отсюда х = (1 моль * 0.04 моля) / 2 моля
х = 0,02 моля 

102 - это молекулярная масса оксида алюминия. Mr = Ar (Al)*n + Ar(O)*n
Mr(Al2O3) = 27*2+16*3 = 102

Катализаторы образуют промежуточные соединения с реагирующими веществами. Затем эти соединения быстро превращаются в продукты реакции.

Например, известно что оксид марганца (IV) ускоряет реакцию разложения перекиси водорода:

2Н2О2 = 2Н2О + О2

Оксид марганца образует промежуточное соединение с перекисью водорода, которое разлагается на кислород и воду легче, чем сама перекись водорода. При этом также вновь образуется оксид марганца, поэтому по окончании реакции количество оксида марганца не изменяется.