Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения Аррениуса и Вант-Гоффа:
1) Уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea/RT)
где k - скорость реакции, А - пропорциональный коэффициент, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.
Дано:
T1 = 55 °C = 55 + 273 = 328 K (температура 1)
T2 = 85 °C = 85 + 273 = 358 K (температура 2)
k2/k1 = 80 (отношение скоростей реакции)
Теперь давайте подставим известные значения в уравнение Вант-Гоффа:
80 = exp[(Ea/R)* (1/328 - 1/358)]
Возьмем естественный логарифм от обеих частей уравнения:
ln(80) = (Ea/R)* (1/328 - 1/358)
Далее найдем разность обратных значений температуры и приведем уравнение к следующему виду:
1/328 - 1/358 = R/Ea * ln(80)
Универсальная газовая постоянная R составляет около 8.314 Дж/(моль∙К), поэтому подставим значение и решим уравнение:
1/328 - 1/358 = 8.314/Ea * ln(80)
1/328 - 1/358 ≈ 0.0030488
Теперь выразим энергию активации Ea:
Ea = 8.314 / (0.0030488 * ln(80))
Ea ≈ 137762 Дж/моль
Теперь вычислим температурный коэффициент, подставив известные значения в уравнение Аррениуса:
k2 = 80 * k1
85 ос = 80 * 55 ос
Таким образом, при температуре 85 ос скорость реакции будет равна 4400 ос.
Подставим значения в уравнение Аррениуса и найдем температурный коэффициент:
4400 = A * exp(-137762/(8.314 * 358))
Затем разделим оба выражения уравнения на скорость реакции при температуре 55 ос:
4400/55 = A * exp(-137762/(8.314 * 328))
80 = A * exp(-41916/2734.192)
80 ≈ A * exp(-15.33)
A ≈ 80 / exp(-15.33)
A ≈ 7.168 * 10^6
Таким образом, пропорциональный коэффициент A равен 7.168 * 10^6, а энергия активации Ea составляет около 137762 Дж/моль.
Salkinserg
17.07.2020
Прежде чем приступить к решению задачи, давайте рассмотрим некоторые основные понятия и принципы, связанные с реакциями в химии.
1. Молярная масса: это масса одного моля вещества, выраженная в граммах (г/моль). Обозначается символом "М" и измеряется в г/моль.
2. Стехиометрия: это раздел химии, изучающий количественные соотношения между реагентами и продуктами в химической реакции.
3. Уравнение реакции: это химическое уравнение, которое показывает, какие реагенты превращаются в продукты и в каких соотношениях.
Теперь перейдем к решению задачи по определению массы масляной кислоты.
Из условия задачи известно, что при взаимодействии маслиной кислоты с этиловым спиртом образовалось 48,6 г сложного эфира. Мы хотим найти массу маслиной кислоты.
Для решения этой задачи нужно использовать стехиометрию и уравнение реакции между маслиной кислотой и этиловым спиртом. Определим уравнение реакции:
CH3COOH + C2H5OH → CH3COOC2H5 + H2O
Из уравнения видно, что для образования сложного эфира необходимо 1 моль маслиной кислоты реагировать с 1 молью этилового спирта.
Теперь, используя данное соотношение между реагентами, мы можем вычислить массу маслиной кислоты.
Для этого нам нужно определить количество молей сложного эфира, которые образовались в реакции. Для этого воспользуемся формулой:
n(эфир) = масса(эфир) / молярная масса(эфир).
Предположим, что молярная масса сложного эфира равна X г/моль (эту величину нам не дано). Тогда:
n(эфир) = 48,6 г / X г/моль.
Теперь, поскольку 1 моль маслиной кислоты реагирует с 1 молью этилового спирта, и мы знаем, что образовалось 48,6 г сложного эфира, то количество молей маслиной кислоты будет таким же, как и количество молей сложного эфира.
Таким образом, количество молей маслиной кислоты будет таким же, как и значение n(эфир), которое мы получили ранее.
И, наконец, чтобы определить массу маслиной кислоты, мы умножаем количество молей на ее молярную массу. Формула для вычисления массы выглядит следующим образом:
масса(масл. кислоты) = количество молей * молярная масса(масл. кислоты).
Таким образом, решая эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти молярную массу сложного эфира X (для этого можно использовать химические таблицы или ресурсы в Интернете).
2. Вычислить количество молей сложного эфира, используя формулу n(эфир) = 48,6 г / X г/моль.
3. Сделать вывод, что количество молей маслиной кислоты такое же, как и значение n(эфир).
4. Вычислить массу маслиной кислоты, умножив количество молей на ее молярную массу.
Например, если молярная масса сложного эфира равна 80 г/моль, то:
1) Уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea/RT)
где k - скорость реакции, А - пропорциональный коэффициент, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
2) Уравнение Вант-Гоффа:
k2/k1 = exp[(Ea/R)* (1/T1 - 1/T2)]
где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.
Дано:
T1 = 55 °C = 55 + 273 = 328 K (температура 1)
T2 = 85 °C = 85 + 273 = 358 K (температура 2)
k2/k1 = 80 (отношение скоростей реакции)
Теперь давайте подставим известные значения в уравнение Вант-Гоффа:
80 = exp[(Ea/R)* (1/328 - 1/358)]
Возьмем естественный логарифм от обеих частей уравнения:
ln(80) = (Ea/R)* (1/328 - 1/358)
Далее найдем разность обратных значений температуры и приведем уравнение к следующему виду:
1/328 - 1/358 = R/Ea * ln(80)
Универсальная газовая постоянная R составляет около 8.314 Дж/(моль∙К), поэтому подставим значение и решим уравнение:
1/328 - 1/358 = 8.314/Ea * ln(80)
1/328 - 1/358 ≈ 0.0030488
Теперь выразим энергию активации Ea:
Ea = 8.314 / (0.0030488 * ln(80))
Ea ≈ 137762 Дж/моль
Теперь вычислим температурный коэффициент, подставив известные значения в уравнение Аррениуса:
k2 = 80 * k1
85 ос = 80 * 55 ос
Таким образом, при температуре 85 ос скорость реакции будет равна 4400 ос.
Подставим значения в уравнение Аррениуса и найдем температурный коэффициент:
4400 = A * exp(-137762/(8.314 * 358))
Затем разделим оба выражения уравнения на скорость реакции при температуре 55 ос:
4400/55 = A * exp(-137762/(8.314 * 328))
80 = A * exp(-41916/2734.192)
80 ≈ A * exp(-15.33)
A ≈ 80 / exp(-15.33)
A ≈ 7.168 * 10^6
Таким образом, пропорциональный коэффициент A равен 7.168 * 10^6, а энергия активации Ea составляет около 137762 Дж/моль.