Твёрдое кристаллическое вещество светло-розового цвета, которое практически не растворяется в воде. Когда это вещество получают в реакции обмена, сливая раствор соли с раствором щёлочи, выпадает светло-коричневый осадок, который на воздухе быстро темнеет, превращаясь в осадок бурого цвета. Металлический элемент, образующий данное основание, является элементом четвёртого периода периодической системы.

Твёрдое кристаллическое вещество, которое практически не растворяется в воде и имеет светло-розовый цвет, можно определить как нерастворимую соль. Когда происходит реакция обмена между раствором соли и раствором щёлочи, образуется осадок светло-коричневого цвета.

Осадок, который быстро темнеет на воздухе и превращается в бурый цвет, указывает на наличие окисления. Это может говорить о том, что осадок проходит химическую реакцию с кислородом воздуха, приводящую к изменению цвета.

Металлический элемент, который образует данное основание, находится в четвёртом периоде периодической системы элементов. В четвёртом периоде находятся элементы кремний (Si) и фосфор (P), но они не являются металлами. Это говорит о том, что металлический элемент, образующий основание, должен находиться в четвёртом периоде для соответствия условию вопроса.

Поэтому, основание, выпавшее в виде светло-коричневого осадка, который меняет свой цвет в течение времени на бурый, может быть связано с металлом из четвёртого периода. Важно отметить, что конкретный металлический элемент не указан в вопросе, поэтому дополнительная информация требуется для определения идентичности этого элемента.

Для дальнейшего изучения идентификации данного металлического элемента, можно провести серию экспериментов и анализов, включая определение массы, определение температуры плавления, проведение химических реакций и использование спектральных методов, таких как спектроскопия. Эти методы позволят точно определить элемент, образующий данное основание в реакции обмена.