Сколько крахмала можно получить из 1 тонны картофеля, содержащего 18% крахмала. Выход крахмала 75%.

Дано: 2А⇆ В
С(А) = 0,2 моль/л
Кр = 0,5
Найти: [A] и [B]
Решение: 
     Константа равновесия данной реакции:  Кр = [B]/[A]²
     Пусть прореагировало Х молей вещества А. 
     Это значит, что в равновесии находится  [A] = C(A) - X = 0,2 - X (молей/л) вещества А
     Из Х молей вещества А согласно уравнению реакции образовалось 0,5Х молей вещества В, поскольку из двух молей А образуется 1 моль В. 
     Тогда выражение для константы равновесия можем записать:
Кр = 0,5Х/(0,2-Х)² ;    0,5Х/(0,2-Х)² = 0,5  
     Решим данное уравнение относительно Х. Для удобства вычислений сократим обе части уравнения на 0,5 и получим:
Х/(0,2-Х)² = 1;  Х = (0,2-Х)²;    Х = 0,04 - 0,4Х + Х²;
Х² - 1,4Х + 0,04 = 0;  D = 1,4² - 4*0,04 = 1,96 - 0,16 = 1,8; D>0
Х₁ = (1,4 +√D)/2 = (1,4+√1,8)/2 ≈ 1,4 + 1,34)/2 = 1,37 Это посторонний корень, так как начальная концентрация(0,2 моль/л) меньше него. 
Х₂ = (1,4 -√D)/2 = (1,4 - 1,34)/2 = 0,06/2 = 0,03
[A] = 0,2 - X = 0,2 - 0,03 = 0,17 (моль/л)
[B] = 0,5Х = 0,5*0,03 = 0,015 (моль/л)
ответ: [A] = 0,170 моль/дм³;    [B]= 0,015 моль/дм³