Почему поэт призывает читателя учиться"у дуба, у берёзы"?

Потому что эти деревца мудры и могут рассказать о жизни

В семье Достоевских строго соблюдались патриархальные обычаи. Домашний порядок подчинялся службе отца. В шесть часов Михаил Достоевский просыпался, проводил утренний обход в больнице, объезжал пациентов по домам. После двенадцати был обед с семьёй, отдых и снова прием в больнице. «В 9 часов вечера, не раньше - - не позже, накрывался обыкновенно ужинный стол и, поужинав, мы, мальчики, становились перед образом; прочитывали молитвы и, простившись с родителями, отходили ко сну, Подобное препровождение времени повторялось ежедневно», вспоминал Фёдор Михайлович. Из воспоминаний Андрея, в детстве Достоевские слушали сказки про «Жар-птицу», «Алешу Поповича», «Синюю бороду», сказки «Тысячи и одной ночи» и другие. На Пасху смотрели Подновинские балаганы с «паяцами, клоунами, силачами, Петрушками и комедиантами». Летом устраивались семейные вечерние прогулки в Марьину рощу. По воскресеньям и праздникам Достоевские посещали обедни в больничной церкви, а летом мать с детьми ездила в Троице-Сергиеву лавру. В детстве дом Достоевских посещали сестра матери Александра Куманина с мужем, дедушка Фёдор Тимофеевич Нечаев и его вторая жена Ольга Яковлевна, дядя Михаил Фёдорович Нечаев. Друзьями дома в основном были сослуживцы отца и их семьи: эконом Мариинской больницы Фёдор Антонович Маркус, семьи старшего лекаря Кузьмы Алексеевича Щировского и ординатора больницы Аркадия Алексеевича Альфонского. Позже многие из них появляются в произведениях и упоминаются в неосуществлённых замыслах писателя.

Лермонтов, будучи разностороннее талантливым человеком, помимо литературного творчества был хорошим художником и любил математику. Это не шутка. Элементы высшей математики, аналитическая геометрия, начала дифференциального и интегрального исчисления увлекали Лермонтова в течении всей его жизни. Он всегда возил с собой учебник математики французского автора Безу. Умер Лермонтов в возрасте двадцати шести лет. 

По семейному преданию, фамилия Лермонтовых происходит от испанского герцога Ф.Лерма, впоследствии ставшего кардиналом и бежавшего от преследований из Мадрида в Шотландию. Просто так католические кардиналы от инквизиции не убегали, да еще к протестантам в Шотландию, в оплот последышей тамплиеров. Считают, что М.Лермонтова погубило окружающее общество, недалекая дворянская среда. А вы почитайте Лермонтова, его произведения либо полны обвинений в адрес других, либо строгая, безысходная, унылая действительность. Ангел смерти в «Демоне» например. Демон, это демон, а ангел смерти – это дьявол. Такая депрессия пахнет комплексом саморазрушения. Сама смерть Лермонтова, с точки зрения психоанализа – это своего рода устроенное самоубийство. Есть основания так считать. Порылись в архивах и узнали, плохая наследственность сделала своё подлое дело. Гены дали нарушенную психику и талант. Судите сами, дедушка Лермонтова, М.Арсеньев, покончил жизнь самоубийством, отравился. Большой минус. Мать, Мария Михайловна, неврастения, умерла в двадцать один год. Еще минус. Сам Лермонтов, почему-то считал себя некрасивым, страдал от этого, к женщинам относился в основном насмешливо или враждебно. А нормальный холостой мужчина смотрит на противоположный пол положительно. 

Из воспоминаний о Лермонтове, А.О.Смирновой-Россет: «…Он ухаживал за вдовой Щербатовой, урожденной Лутковской. Она доброе существо, но глупая, не культурная и не очень красивая». И далее: «…- а можете ли вы себе представить, что Лермонтов написал той же самой Марии Щербатовой отвратительные стихи: 

Приятная княгиня, 
Страшусь я ваших уз: 
У вас лицо как дыня, 
А …. как арбуз. 

- Какая гадость! Надеюсь, что княгиня не знала их. 
- Наоборот, весь город повторял их». 

Сначала Лермонтов был влюблен в свою родственницу Е.Сушкову, которая старше его. Самой сильной влюбленностью была любовь к А.Столыпиной, двоюродной сестре его матери, которая была на пять лет старше. Огромный минус. Любовь только к родственницам, еще и старше него. Подсознательное влечение к кровосмешению, это больная психика. Матерный или Эдипов комплекс. 

О дуэли и смерти. Смерть на дуэли, это результат наследственности. Сам Лермонтов застрелиться не смог, спровоцировал дуэль. На дуэли, по одним источникам даже не поднял пистолет, по другим – стрелял в сторону. Можно сказать так – застрелил себя чужой рукой. С этой точки зрения видно, что у Лермонтова и Байрона много общего. 
У Байрона тоже тяга к кровосмешению, Эдипов комплекс, дурная наследственность, плюс гомосексуализм. Ну и исходящий из перечисленного комплекс