ответ на проблемный вопрос: почему тема Памятника является сквозной в русской лирике?​

Не только русская, и не с Пушкина началось.

Не известно, писал ли кто на эту тему до Горация, основоположником традиции считается он:

Воздвиг я памятник вечнее меди прочной

И зданий царственных превыше пирамид;

Его ни едкий дождь, ни Аквилон полночный,

Ни ряд бесчисленных годов не истребит.

Нет, весь я не умру, и жизни лучшей долей

Избегну похорон, и славный мой венец

Все будет зеленеть, доколе в Капитолий

С безмолвной девою верховный ходит жрец.

И скажут, что рожден, где Ауфид говорливый

Стремительно бежит, где средь безводных стран

С престола Давн судил народ трудолюбивый,

Что из ничтожества был славой я избран

За то, что первый я на голос эолийский

Свел песнь Италии. О, Мельпомена, свей

Заслуге гордой в честь сама венец дельфийский

И лавром увенчай руно моих кудрей.

(Перевод Фета)

И с тех пор многие поэты обращаются к этой теме. В русской поэзии тема "мои стихи и память обо мне - моё бессмертие" тоже нашла многочисленные отклики. И до сих пор;)