Число делится на 15, значится, число должно делится одновременно на 3 и на 5. исходное число задается уравнением 15≤10n+m≤90. где m=0 или 5.(признак делимости на 5) новое число задается уравнением 114≤10(10n+m)+m≤996 пусть m=0 15≤10n≤90=> 1,5≤n≤9⇒1≤n≤9 114≤100n≤996=> 1,14≤10n≤9,96⇒1≤n≤9 теперь используем признак делимости на 3.сумма цифр должна нацело делится на 3. при m=0, это могут быть числа 30,60,90 теперь приписываем m справа, получаем: 300,600,900(900, сразу можно убрать как вариант ответа, т.к. 900 нацело делится на 9) 300: 9=33+3(ост.) - не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 600: 9=66+6(ост.) - подходит, условие соблюдено. пусть m=5 15≤10n+5≤90⇒10≤10n≤85⇒1≤n≤8,5⇒1≤n≤8 114≤10(10n+5)+5≤996⇒109≤10(10n+5)≤991⇒10,9≤10n+5≤99,1⇒ ⇒5,9≤10n≤94,1⇒0,59≤n≤9,41⇒0≤n≤9 из двух условий получаем 1≤n≤8 теперь используем свойство делимости на 3 при m=5, это могут быть числа 15,45,75 теперь приписываем m справа, получаем: 155,455,755 155: 9=17+2( не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 455: 9=50+5(ост.) , не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 755: 9=83+8( не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. ответ: задуманное число 60 п.с.: слишком много воды если честно, можно было сделать проще. признак делимости на 5,цифра оканчивается на 0 или 5. признак делимости на 3, сумма цифр делится на 3 нацело. из двух условий вытекает, что это числа: 15,30,45,60,75,90. далее приписываем справа цифру единиц. и проверяем второе условие.ответ так же получается 60.