Всаду 60 деревьев треть-из них яблоки, четверть-груши, остальные сливы.сколько слив в саду.

1)60 : 3 =20( яблоки) 2) 60: 4=15( груши)  3) 20+15=35 ( яблоки и груши вместе) 4) 60-35=25 (сливы)

20 яблок, 15 груш а 25 слив

Замена переменной sinx+cosx=t возводим в квадрат sin²x+2sinxcosx+cos²x=t² так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1 уравнение примет вид: t=1-(t²-1) t²+t-2=0 d=1+8=9 t=(-1-3)/2=-2  или  t=(-1+3)/2=1 sinx+cosx=-2 уравнение не имеет корней. так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут. sinx+cosx=1 решаем методом введения угла. делим уравнение на √2: (1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2. sin(x+(π/4))=1/√2. x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈z      или          x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈z; x=2πk, k∈z                          или        x=(π/2)+2πn, n∈z. ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈z.

Как полагаю я, перед моими глазами не уравнение вида  , а квадратное. посоветовал бы для начала умножить все части уравнения на –1, получив при этом уравнение вида  , уже легче решению.  , или равен  , что в калькуляторе равно примерно 20,  дискриминант мы сосчитали –  равен он квадратному корню из четыреста двадцати девяти, а вот корни уравнения мы ещё не сосчитали. займёмся этим.  счесть корни фактически невозможно, печаль. сумма корней уравнения (а иначе  ) расписывается следующим образом (конкретно для данного уравнения):   и равна она, вообщем-то, шести четырнадцатым – обозначим её  переменной  α. теперь же начертим числовую прямую, обозначив на ней  α.  \\\\\\\\0/////α/// ––––––|–––––––> где  , или равно  .  тогда промежуток, принадлежащий этому значения, имеет следующий вид:   x∈(–∞; α)∪(α; +∞), ну либо  x∈(–∞; )∪( ; +∞ )