Найдите угол между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины a(2; 1; 3) , b(5; 2; −1) , c(−3; 3; −3) .через векторы решается как то

Даны точки а(2; 1; 3) в(5; 2; -1) с(-3; 3; -3) сторонами параллелограмма будут ав, вс, сd, da найдем диагональ ас: координаты точки d(x; y; z) надо найти диагональ bd диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам: пусть точкой пересечения будет точка о, тогда координаты точки о (на диагонали ас: с другой стороны координатами точки o   (на диагонали bd)  будут: приравняем и найдем координаты точки d таким образом d(-6; 3; 1) теперь найдем bd найдем длину |ac| и  |bd| найдем угол

Надо  принять  за  единичный  отрезок  4  клетки 1/4-  1  клеточка 2/4-2  клетки 3/4-3 4/4-  4  клетки  (т.е на 1) 5/4-  5  клеток 6/4-  6  клеток 7/4-  7  клеток 8/4- 8 клеток (т.е на 2) //////                               (4/4)                          (8/4)

Aerosmith  (разг. «сми́ты»,  .  smits)  —  американская  рок-группа. хоть аэросмитовцев часто называют « парнями из  бостона», ни для кого из участников этот город не родной. стивен талларико (тайлер), джо перри и том хэмилтон впервые встретились в городке сьюнапи в конце  1960-х. первый приехал из  нью-йорка, второй из  массачусетса, а третий из  нью-хэмпшира. в  1970  решили объединиться в группу и нашли, что бостон станет для них идеальной базой. гитарист брэд уитфорд с барабанщиком джоем крамером дополнили состав, и в1973  aerosmith записали свой дебютный  одноимённый альбом. за следующие годы группа выпустила ряд успешных пластинок, много гастролировала и пользовалась большой популярностью, но потом столкнулась с проблемаминаркотической  и  алкогольной  зависимости, которые чуть не стали причиной распада. в тяжёлый период  1979—1984  перри и уитфорд ушли из aerosmith, но во многом усилиям  менеджера  тима коллинза оригинальный состав был восстановлен, и группа фактически возродилась. с тех пор aerosmith добились даже большего, чем в 70-е. продано 150  млн альбомов (7,32 альбома в минуту на протяжении всей карьеры, согласно автору данной биографии группы) aerosmith[4], из них 66,5  — в соединённых штатах[5]. это самый высокий результат среди американских команд, играющих хард-рок, и второй в мире после австралийцев  ac/dc. по количеству золотых, платиновых и мультиплатиновых альбомов aerosmith первые среди американских групп. 21 песня смитов попала в топ 40, 9 занимали первые места в хит-парадахмейнстрима, группа получила 4  грэмми. aerosmith оказали сильное влияние на развитие разных музыкальных направлений, сочетая в своём творчестве элементы  хард-рока,  хэви-метала,  поп-музыки,  глэма  и  блюза. в 2001 году они были включены в  зал славы рок-н-ролла, а журнал  rolling stone  и телеканал  vh1  включили их в список100 самых великих музыкантов всех времён  (100 greatest artists of all time)[6].