«из 4 наборов кубиков выстраивается 12 замков сколько наборов кубиков потребуется для 9 таких замков».

Потребуется 3 набора.

1)  у каждого вагона обязательно есть две оси. исключим их из общего количества осей: 140 - (2 *  45) = 50 осей осталось;   2)  оставшиеся оси надо разбить на пары и добавить к четырёхосным вагонам: 50 : 2 = 25 вагонов четырёхосных; 3) 45 - 25 = 20 вагонов двухосных. проверка: 20 * 2 + 25 * 4 = 40 + 100 = 140 осей. ответ: поезд состоит из 20 двухосных и 25 четырёхосных вагонов. 2 способ. пусть х - количество четырёхосных  вагонов, тогда (45 - х) - количество двухосных  вагонов. всех осей 140. уравнение: 4 *  х + 2 * (45 - х) = 140 4х + 90 - 2х = 140 4х - 2х = 140 - 90 2х = 50 х = 50 : 2 х = 25 - четырёхосные  вагоны 45 - 25 = 20 - двухосные вагоны   

Расставим всех тигров и некоторых львов так, чтобы никакие два тигра не шли друг за другом, оставляя свободные места: _тл_тл_тл_т_ остались 5 свободных мест, на которые нужно распределить 2 оставшихся льва. переформулируем так: нужно найти число способов распределить 2 шара  по 5 ящикам. шары будем обозначать о, а перегородки между ящиками как |.  таким образом, например, строка o|o||| кодирует ситуацию "один шар в первом ящике, один во втором", а  ||||oo - оба шара в последнем ящике. любая строка, состоящая из четырех  знаков | и двух знаков o однозначно определяет какое-то распределение шариков, и любое распределение шариков связано с определенной строкой. следовательно, ответ - число строк из четырех  | и двух о = число способов расставить 2 знака о по шести  местам = "цэ из шести  по два" = (6 * 5) / (1 * 2) = 15 ответ: 15. строки можно расписать и вручную: 1. oo|||| 2. o|o||| 3.  o||o|| 4. o|||o| 5. o||||o 6. |oo||| 7. |o|o|| 8. |o||o| 9. |o|||o 10. ||oo|| 11. ||o|o| 12. ||o||o 13. |||oo| 14. |||o|o 15. ||||oo этим строкам соответствуют такие расстановки тигров и львов: 1. ллтлтлтлт 2. лтллтлтлт 3. лтлтллтлт 4. лтлтлтллт 5. лтлтлтлтл 6. 7. тллтллтлт 8. тллтлтллт 9. тллтлтлтл 10.  11. тлтллтллт 12. тлтллтлтл 13. 14. тлтлтллтл 15. тлтлтлтлл