Игорь моет 6 тарелок за то же время , что и 8 чашек.что он моет быстрее тарелки или чашку? что он вымает быстрее-5 тарелок или 5 чашек?

Быстрее моет чашки. 5 чашек

5x-x²≥0     x(5-x)≥0       -             +                   - x∈[0; 5]     x-2> 0   x> 2     x∈(2; 5] 5x-x²< x²-4x+4   2x²-9x+4> 0 2x²-9x+4=0   d=81-32=49   √d=7 x1=1/4[9-7]=1/2 x2=1/4[9+7]=4 /     +                       -                   + x∈(4; 5]

Дано: боковое ребро в = 2, угол к основанию  α = 60°. находим проекцию ао бокового ребра на основание: ао = в*cos 60° = 2*(1/2) = 1. проекция бокового ребра на основание равна (2/3)высоты h основания. находим высоту h основания: h = ао*(3/2) = 1*(3/2) = 3/2. сторона а основания равна: а = h/cos 30° = (3/2)/(√3/2) = 3/√3 =  √3. высота н пирамиды равна:   н = в*sin 60° = 2*(√3/2) =  √3. площадь so основания равна so = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4 .периметр основания р = 3а = 3√ 3.находим апофему а, проекция которой на основание равна (1/3)h.(1/3)h = (1/3)*(3/2) = 1/2. a =  √(h² +( (1/3)h)²) =  √((√3)² + (1/2)²) =  √(3 + (1/4)) =  √13/2 . площадь sбок боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*3√3*(√13/2) = 3√39/4 .площадь s полной поверхности пирамиды равна: s = so + sбок = (3√3/4) + (3√39/4) = (3/4)(√3 +  √39) = (3√3/4)(1+√11) .объём v пирамиды равен:   v = (1/3)so*h = (1/3)*(3√3/4)*√3 = 3/4.