По расписанию время отхода поезда 3ч25мин утра. время его движения до конечной станции составляет 5 ч 15мин. когда поезд прибывает по расписанию на конечную станцию?

5ч 15 минут + 3 ч 25 мин = 8 ч 40 мин

Сначала преобразуем то, что в скобках, чтобы к виду второго замечательного предела lim(1+1/x)^(x)=e. (х^3+х+1)/(х^3+2)=(х^3+2+(х-1))/(х^3+2)=(х^3+2)/(х^3+2) + (х-1)/(х^3+2)=1+(х-1)/(х^3+2). чтобы прийти к формуле второго замечательного предела, нужно, чтобы это выражение возводилось в степень (х^3+2)/(х-1). поэтому мы сделаем возведение в эту степень искусственно, сначала возведя в нее , а потом в обратную ей. lim [(1+(x-1)/(x^3+2))^((x^3+2)/(x-1)]^(2x·(x-1)/(x^3+2))= e^(limx-> ~(2x(x-1)/(x^3+2))={у степени е получается неопределенность вида ~/~; чтобы от нее избавиться, делим и числитель, и знаменатель на х в большей степени, то есть на х в кубе}=е^(limx-> ~(2/x-2/x^2)/(1+2/x^3)=e^(0/1)=e^0=1.

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                         D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                         x₁=(4+2)/2=6/2=3

                         x₂=(4-2)/2=2/2=1

                        (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Пошаговое объяснение: