Что с поднять земли легко, но трудно кинуть далеко? поумнеете ! ) интересные загадки для ума каких камней в море нет?

Пух легко понять с земли и далеко закинуть невозможно сухих камней в море нет

1. перо, лист 2. сухих.

В файле ОТВЕТ

Получим уравнение:

xddxy(x)+y(x)x=log(x)x2

Это дифф. уравнение имеет вид:

y' + P(x)y = Q(x)

где

P(x)=1x

и

Q(x)=log(x)x2

и называется линейным неоднородным

дифф. уравнением 1го порядка:

Решим сначала надо соответствующее линейное однородное ур-ние

y' + P(x)y = 0

с разделяющимися переменными

Данное ур-ние решается следущими шагами:

Из y' + P(x)y = 0 получаем

dyy=−P(x)dx

, при y не равным 0

∫1ydy=−∫P(x)dx

log(|y|)=−∫P(x)dx

Или,

|y|=e−∫P(x)dx

Поэтому,

y1=e−∫P(x)dx

y2=−e−∫P(x)dx

Из выражения видно, что надо найти интеграл:

∫P(x)dx

Т.к.

P(x)=1x

, то

∫P(x)dx

=

∫1xdx

=

log(x)

+ Const

Зн., решение однородного линейного ур-ния:

y1=eC1x

y2=−eC2x

что соотв. решению

с любой константой C, не равной нулю:

y=Cx

Мы нашли решение соотв. однородного ур-ния

Теперь надо решить наше неоднородное уравнение

y' + P(x)y = Q(x)

Используем метод вариации произвольной постоянной

Теперь, считаем, что C - это функция от x

y=C(x)x

И подставим в исходное уравнение.

Воспользовавшись правилами

- дифференцирования произведения;

- производной сложной функции,

находим, что

ddxC(x)=Q(x)e∫P(x)dx

Подставим Q(x) и P(x) в это уравнение.

Получим дифф. ур-ние для C(x):

ddxC(x)=log(x)x

Зн., C(x) =

∫log(x)xdx

=

log(x)22

+ Const

подставим C(x) в

y=C(x)x

и получим окончательный ответ для y(x):

log(x)22+Constx

ответ с дифференциальным уравнением xy'+y=(1/x)lnx ">

Скорость автобуса:  х км/ч

Скорость грузовика:   х + 18 км/ч

Скорость сближения грузовика и автобуса:

                      v = x + x + 18 = 2x + 18 (км/ч)

Так как расстояние между городами 312 км, а встретились автобус и грузовик через 2 часа, то скорость, с которой было пройдено расстояние между городами:

                     v = S/t = 312 : 2 = 156 (км/ч)

Тогда:            2х + 18 = 156

                      2х = 138

                      х = 69  (км/ч)  -  скорость автобуса

                      х + 18 = 87 (км/ч)  -  скорость грузовика

ответ: скорость автобуса 69 км/ч; скорость грузовика 87 км/ч.

PS. Если принять скорости автобуса и грузовика так, как написано в условии, то скорость сближения:

                     v = 68 + 86 = 154 (км/ч)

И за 2 часа будет пройдено:

                     S = vt = 154 · 2 = 308 (км)

То есть, при таких скоростях машинам через 2 часа после начала движения до встречи останется еще 4 км..))

Я думаю что так

Пошаговое объяснение:сделай как лучший ответ