4.сколько различных натуральных десятизначных чисел можно составить из десяти различных цифр?

Если первой цифрой может быть любая цифра включая ноль и цифры не должны повторяться, то 10! (десять факториал) если первой цифрой может быть любая цифра кроме нуля, и цифры не должны повторяться, то 10! - 9! (десять факториал отнять девять факториал)

Перед тем, как пытаться брать интеграл, разложим дробь на сумму двух простых дробей. разложение будем искать в таком виде: итак, у  нас получилось, что рассмотрим, полученное выражение. знаменатели - одинаковые, а в числителе обращаем внимание на коэффициенты перед иксом и свободные члены. справа перед иксом стоит множитель (а+в), а слева 3, т.е. а+в=3. свободный член справа равен (в-5а), а слева (-1), т.е. b-5a = -1. получилась система уравнений из первого вычтем второе: 6а=4, или а=2/3. находим в=3-а=3-2/3=7/3. в итоге имеем: вот от последнего выражения и будем брать интеграл, который табличный:

14400+1200=15600                                                                 14400+15600=30000                                                                                         30000*135/100=40500кг хлеба