ответ:
(1; √2]
пошаговое объяснение:
пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника, а с - его гипотенуза.
отношение суммы катетов к гипотенузе имеет вид:
(a + b)/c = a/c + b/c = sinα + cosα, где α - угол в исходном треугольнике (всегда острый, i четверть).
функция у = sinα + cosα на отрезке [0; π/2] имеет максимум в точке π/4 со значением √2. это верхний предел искомого отношения.
нижний предел равен 1 (в точках 0 и π/2).
таким образом, искомое соотношение лежит в пределах от 1 до √2, не достигая нижней границы интервала.
ответ:
пошаговое объяснение:
острый угол прямоугольного треугольника, то есть
возрастает на {\pi}{4}; \frac{\pi}{2}][/tex] и убывает на {\pi}{2}; \frac{3\pi}{4}/tex] при этом
поэтому множеством значений этой функции на указанном промежутке является множество {\sqrt{2}}{2}; /tex] откуда множеством значений функции
на указанном промежутке является множество [tex](1; \sqrt{2}/tex]
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: