(x^2+6x)^2-2(x+3)^2-17=0 решить уравнение

(x²+6х)² -2(х+3)²-17=0 х^4+36х² -2х²-18-17=0 пусть х²=f, тогда f²+34f -35=0 f1= -35, f2= 1 x1= 1, x2= -1

Cos^2x-3sinxcosx+2sin^2x=0 | : cos²x≠ 0 1 - 3tgx + 2tg²x = 0 tgx = t 2t² - 3t +1 = 0 d = 1 t₁ = 1                                         t₂ = 1/2 tgx = 1                                     tgx = 1/2 х =  π/4 +  πk , k  ∈z                 x = arctg(1/2) +  πn , n  ∈ z 

Катеты прямоугольного δавс: ас=9 см ,   вс=12 см. тогда гипотенуза   ав=√(9²+12²)=√225=15 (см). если точка м равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку о . рассм.  δавс,  ∠с=90° .   точки касания вписанной окружности со сторонами ас , ав , вс соответственно е, к , р . тогда отрезки ое=ок=ор=r найдём r по формуле:                                         r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3 так как т. о - проекция т. м на плоскость авс, то мо  ⊥ авс   ⇒ мо⊥ео   ,   мо⊥ор , мо⊥ок . δмое=δмок=δмор   по двум катетам ( мо - общий)   мо=4 см по условию. расстояние от точки м до сторон треугольника равно      ме=мк=мр=√(4²+3²)=5 (см)