Как разделить 45 л молока по 3-х и 5-ти литровых банкам так, чтобы вот всех банках меньшей ёмкости молока оказалось больше в 2 раза, чем в остальных?

Количество 3л банок х количество 5 литровых у 3х+5у =45 литров молока во всех банках 3х/5у= 2  3х=45-5у х=(45-5у)/3 (3*(45-5у)\3) /5у= 2 (45-5у)/5у=2 45-5у=10у -15у=-45 у=3 х=(45-5*3)/3 х=30/3= 10 ответ: чтобы во  всех банках меньшей ёмкости молока оказалось больше в 2 раза, чем в остальных надо молоко разлить по десяти 3ёх литровым банкам и по трём 5ти литровым.

Получается 3 банки по 5 л = 15 л  остальные 30 л = 10 банок по 3 л

можно рассуждать, например, так: если было п петров и м михаилов, то вместе они поднимут груз, весом 34*п + 40*м. и он должен быть > =200.

составим таблицу.

п м вес

1 5 234

2 4 228

3 3 222

4 2 216

5 1 210

(в таблицу не внесены строки, вес которых меньше 200 и строки, вес которых больше 244, то есть внесены только строки с минимальным количеством человек, которые в состоянии перенести этот груз).

вот это и есть минимальные решения. можно кратко его сформулировать так: минимальное количество человек, которое может перенести 200 кг - 6 человек, среди которых должны быть и михаилы и петры. (решение 5 петров не подходит, потому что нет михаилов, хотя 5 петров могут перенести этот груз).

в урне находится kk белых и n−kn−k чёрных шаров (всего nn шаров). из нее наудачу и без возвращения вынимают nn шаров. найти вероятность того, что будет выбрано ровно kk белых и n−kn−k чёрных шаров.



по классическому определению вероятности, искомая вероятность находится по формуле вероятности (см. пояснения тут):

p=ckk⋅cn−kn−kcnn.(1)

p=ckk⋅cn−kn−kcnn.(1)

*поясню, что значит "примерно": шары могут выниматься не из урны, а из корзины, или быть не черными и белыми, а красными и зелеными, большими и маленькими и так далее. главное, чтобы они были двух типов, тогда один тип вы считаете условно "белыми шарами", второй - "черными шарами" и смело используете формулу для решения (поправив в нужных местах текст конечно:

калькулятор для решения

в урне находится k=10 белых и n−k=8  чёрных шаров (всего n=18. из нее наудачу и без возвращения вынимают n=6  шаров. найти вероятность того, что будет вынуто ровно k=2  белых и n−k=4

вероятность того, что вынуто 2 белых и 4 черных шара, равна:

p=ckk⋅cn−kn−kcnn=c210⋅c48c618=45⋅7018564=0.16968

здесь сочетания вычислены следующим образом:

c210=10! 2! ⋅(10−2)! =10! 2! ⋅8! =9⋅101⋅2=45c48=8! 4! ⋅(8−4)! =8! 4! ⋅4! =5⋅6⋅7⋅81⋅2⋅3⋅4=70c618=18! 6! ⋅(18−6)! =18! 6! ⋅12! =13⋅14⋅15⋅16⋅17⋅181⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6=18564