Разделить 125 на такие части, чтоб первая часть относилась ко второй, 2: 3, вторая к третей, как 4: 5, а третья к четвертой, как 6: 11

1-я часть равна 2х,

2-я часть 3х,

3-я часть 3х·5/4 = 15х/4,

4-я часть 15х/4 ·11/6 = 165х/24 = 55х/8

2х + 3х + 15х/4 + 55х/8 = 125

16х + 24х + 30х + 55х = 125·8

125х = 125·8

х = 8

ответ:

1-я часть равна 2х = 16,

2-я часть 3х = 24,

3-я часть  15х/4 = 30,

4-я часть 55х/8 = 55

 

1ч-а, 2ч-b, 3ч-c, 4ч-d.

                        3а=2b

система 4c=5b

                        11c=6d

выразим все через а.

1ч -а, 2ч -3/2а, 3ч-15/8а, 4ч-55/16а.

а(1+3/2+15/8+55/16)=125

а=16

ответ: 1ч-16, 2x-24? ,3x-30, 4x-55.

1.

1) 1 1/9 - 5 1/3 = 1 1/9 - 5 3/9 = - 4 2/9

2) - 1/5 + 2,1 = - 0,2 + 2,1 = 1,9

3) - 4 2/9 : 1,9 = - 38/9 : 19/10 = - 20/9 = - 2 2/9 ( ответ )

2.

36 та 12

Пошаговое объяснение:

Нехай груш у садочку було- х, тоді яблунь-3х. Після вирубки яблунь стало- 3х-14, груш після посадки- х+10. Складемо рівняння:

3х-14= х+10

3х-х= 10+14

2х= 24

Х= 12 - груш було у садочку спочатку

3*12=36- яблунь було у садочку спочатку

3.

а)3х+1,8=3-х

3х+х=3-1,8

4х=1,2

х=0,3

б)х=-4

обе части дроби умножаем на 14, получаем 10х-3х=-28, считаем 7х=-28, делим обе части на 7, получаем х=-4

4.

2.5:8=х:21

Х=67.2

5.

3a<7, a=7/3, a=2 1/3

2a>3, a=3/2, a= 1,5

1,5<a< 2 1/3

a принадл. множеству целых чисел => а=2

ответ: 2

Пошаговое объяснение:

Відповідь:

Для вирішення даного диференціального рівняння другого порядку ми можемо скористатися методом варіації довільної сталої.

Позначимо y' = v. Тоді ми отримаємо два зв'язаних диференціальних рівняння:

v' + 2y' = 0 (1)

y' = v (2)

Підставимо вираз y' = v з рівняння (2) в рівняння (1):

v' + 2v = 0

Це рівняння можна вирішити шляхом розділення змінних:

dv/v = -2dx

Інтегруємо обидві частини:

ln|v| = -2x + C1

де C1 - це стала інтеграції.

Використовуючи вираз y' = v, отримуємо:

ln|y'| = -2x + C1

Піднесемо обидві частини до експоненти:

|y'| = e^(-2x + C1)

Розглядаючи абсолютну величину, ми можемо записати:

y' = ±e^(-2x + C1)

Де C1 - це довільна константа.

Тепер інтегруємо обидві частини рівняння:

∫ y' dx = ±∫ e^(-2x + C1) dx

y = ±∫ e^(-2x) * e^(C1) dx

y = ±e^(C1) * ∫ e^(-2x) dx

y = ±e^(C1) * (-1/2) * e^(-2x) + C2

де C2 - це інша константа інтегрування.

Таким чином, загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 2y' = 0 має вигляд:

y = ±Ce^(-2x) + D

де C = e^(C1) і D = C2.

Враховуючи початкові умови y(0) = 0 і y'(0) = 1, ми можемо знайти конкретні значення констант C і D.

Коли x = 0, ми маємо:

y(0) = ±Ce^(-2*0) + D = ±C + D = 0

y'(0) = -2C = 1

Відсиюємо, що -2C = 1, отже, C = -1/2.

Підставимо значення C у рівняння y(0) = ±

Покрокове пояснення: