Некто пришел в ряд, купил игрушек для малых . за первую игрушку заплатил пятую часть своих денег, за вторую - три седьмых остатка от первой покупки. по приезде в дом нашел в кошельке денег 1р.92к. спрашивается, сколько было в кошельке?

Х- сколько бьіло первоначально 1/5х - потратили на і игрушку (х - 1/5х)   = 4/5х     остаток после   і покупки  3/7*  4/5х=12/35х   -потратили на іі игрушку х - 1/5х - 12/35х=192 (35 - 7 - 12)х/35=192 16/35х=192 х= 192*35/16=420(к.) =4р.20к.   -бьіло в кошельке 

Пошаговое объяснение:

Раціональні числа — в математиці множина раціональних чисел ℚ визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і натуральним знаменником:

{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}},m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \right\}}{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}},m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \right\}}

або як множина розв'язків рівняння

{\displaystyle nx=m,\quad n\in \mathbb {N} ,\quad m\in \mathbb {Z} }{\displaystyle nx=m,\quad n\in \mathbb {N} ,\quad m\in \mathbb {Z} },

тобто n — натуральне число, m — ціле число.

Множина раціональних чисел є підмножиною алгебраїчних та дійсних чисел.

Задание 1

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.

Надо найти наибольшее, которое меньше 145.

Это 140, так оно оканчивается на 0.

0<5 ;)

Задание 2

Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Подбором, от 0 до 9,находим, что числа

30567

33567

36567

39567

подходят нам, так как суммы их цифр делятся на 3:

3+0+5+6+7=21

3+3+5+6+7=24

3+6+5+6+7=27

3+9+5+6+7=30

Задание 3

а)

Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.

Наименьшее четырехзначное число это тысяча. Вот от неё и будем плясать.

Сумма цифр тысячи равна 1.

Значит, надо добавить 8,чтобы получилось 9:

1008

Проверяем , сумма цифр делится на 9?

Да.

Последняя цифра чётная?

Да.

Готово!

ответ: 1008.

б)

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.

Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Пляшем также от тысячи:

1000

Сумма цифр равна 1.

Добавим 2:

1002

Сумма цифр равна 3. Но последняя цифра не 0 и не 5.

Значит прибавляем дальше по 3:

1005

Сумма цифр делится на 3?

Да.

Последняя цифра 5?

Да.

Готово!

ответ: 1005.

Задание 4)

Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.

Дано число:

137821141

Так.

Точно вычеркиваем последнюю единицу, так как нам нужна четная цифра в конце:

13782114

Теперь не будем трогать последнюю четверку.

Посчитаем сумму цифр:

1+3+7+8+2+1+1+4=27

Нам надо вычеркнуть две последние цифры так, чтобы их сумма равнялась 9.

В итоге сумма оставшегося числа будет равна 18.

А 18 делится на 9.

Можно вычеркнуть:

1 и 8

2 и 7

Остальные комбинации (3и6,4и5) нам недоступны, потому что у нас нет таких цифр в числе.

Начнем:

1)

Вычеркнем первую единицу и восьмерку:

372114

Сумма цифр делится на 9?

Да!

Последняя цифра четная?

Да!

Число найдено.

ответ: 372114.

2)

Вычеркнем предпоследнюю единицу и восьмерку:

137214

Все критерии пройдены.

ответ: 137214.

3)

Вычеркиваем двойку и семерку (благо, они единственные) :

138114

Все условия выполнены.

ответ: 138114.

ответ для всего задания 4:

372114

137214

138114

Готово!