Водном жарком городе имеются 4 улицы, причём каждая пересекается с тремя другими , никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрёстке есть светафор. сколько светафоров в этом городе? ?

1вулиця - 3 світлофори 2 вулиця без порахованрго 2 3 вулиця бе порахованих 1 світлофор а з четвертої всі пораїовані отже 6світлофорів

Пусть трапеция авсд. центр вписанной окружности о. треугольник осд -прямоугольный, т.к. о - точка пересечения биссектрис углов с и д, сумма которых 180 градусов. зкачит сд*сд=144+81=15*15 сд=ав=15. по свойству описанного четырехугольника вс+ад=30 пусть р -радиус. р*р+ад*ад/4=144                                                         р*р+вс*вс/4=81 вычтем одно из другого                                                         (ад+вс)(ад-вс)/4=63                                                           (ад-вс)/4=21/10                                                             (ад-вс)/2=4,2                                                             4*р*р=4,2*4,2+15*15=242,64 р*р=60,66   р*(ад+вс)=площадь площадь=90*sqrt(6,74)                                                        

1) сразу вариант с двумя одинаковыми числа, тогда пункт а) рассматривать не надо  x1,x2,x3,x4,x5  числа,  по условию  2x2< x1+x3    2x3< x2+x4    2x4< x3+x5    складывая получаем  x2+x4< x1+x5    положим что x1=x2 тогда x4< x5    тогда  x1< x3, 2x3< x1+x4  откуда  x1< x4    то есть  x4< x5, x1< x3, x1< x4 откуда подбирая числа  так чтобы сумма была равна 32, получаем к примеру  (x1,x2,x3,x4,x5)=(4,4,5,7,12)        2)    x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9  с условием    2x2< x1+x3    2x3< x2+x4    2x4< x3+x5    2x5< x4+x6    2x6< x5+x7    2x7< x6+x8    2x8< x7+x9        как минимальный набор, возьмем x1=x2=1    откуда x3> 1 тогда x3=2 (как минимальное)    подставляя во второе 3< x4 тогда  x4=4 (как минимальное) итд    получаем    набор (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)=(1,1,2,4,7,11,16,22,29)    s=1+12+4+7+11+16+22+29=102