дано: y = 2*x³ - 6*x
исследовать.
1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.
2. пересечение с осью х.
y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0
y=0 при х₁ = - √3, х₂ = 0, х₃ = √3
положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).
3. пересечение с осью у. у(0) = 0.
4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞ limy(+∞) = +∞
5. исследование на чётность.y(-x) = - 2*x³+6*x = - y(x),
функция нечётная.
6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).
корни при х₁= 1, х₂ = -1 схема знаков производной.
(-∞> < > +∞)
7. локальные экстремумы.
максимум ymax(-1)= 4 , минимум – ymin(1) = - 4.
8. интервалы возрастания и убывания.
возрастает - х∈[-∞; -1]∪[1; +∞), убывает = х∈(-1; 1).
8. вторая производная - y"(x) = 12*x =0.
корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.
9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞).
10. график в приложении.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Двум воронам как то бог послал немного сыру.первой вороне досталось 100 гр., из которых часть отняла лисица.кусочек у второй вороны оказался вдвое больше, чем у первой, но и съесть она успеха в двое меньше, чем первая ворона.доставшаяся же лисице часть сыра от второй вороны оказалась втрое больше , чем от первой.сколько всего сыра досталось
ответ:
пошаговое объяснение:
(100*2-0,5x)/(100-x)=3
200-0,5x=3*(100-x)
200-0,5x=300-3x
-0,5x=300-200-3x
-0,5x=100-3x
-0,5x+3x=100
2,5x=100
x=100/2,5
x=40 съела первая ворона
40*0,5=20 съела вторая ворона
200-20+100-40=240 досталось лисице