Двое рабочих могли выполнить за 10 дней. сколько еще рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же за 4 дня?

2 рабочих дней

х рабочих   4 дня

это обратная пропорциональность,

поэтому составим пропорцию 2: х=4: 10

                                                                                                  х=2*10: 4=5(рабочих)-выполнят работу за 4 дня

5-2=3(рабочих)-нужно дополнительно пригласить

ответ: надо пригласить ещё трёх рабочих

допустим, 100 кв.м. за 10 дней. на каждый день по 10 кв.м. работу выполняют двое рабочих,значит они делают работу по 5 кв.м. в день. чтобы сделать эти же 100 кв.м. за 4 дня, нужно делать по 25 кв.м. в день. если один рабочий делает 5 кв.м, то на 25 кв.м нужно пять рабочих в день, чтобы выполнить работу за 4 дня. двое рабочих уже есть, нужно пригласить еще

  либо 10: 4=2,5

          2,5*2=5 рабочих

          5-2=3           ответ нужно пригласить еще троих человек

Первый признак равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим два треугольника abc и a1b1c1. пусть в этих треугольниках равны стороны ab и a1b1, bc и b1c1, а угол abc равен углу a1b1c1. тогда треугольник a1b1c1 можно наложить на треугольник abc так, чтобы угол a1b1c1 совпал с углом abc. при этом можно расположить треугольник a1b1c1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, а сторона b1с1 - со стороной bс. (в случае необходимости вместо треугольника a1b1c1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный a1b1c1 относительно произвольной прямой .) тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины. второй признак равенства треугольников если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть в треугольниках авс и а 1 в 1 с 1 имеют место равенства ab= a1b1, ðbac = ðb1a1c1, ðавс= ðа1в1с1. поступим так же, как и в предыдущем случае. наложим треугольник а1в1с1 на треугольник авс так, чтобы совпали стороны ab и a1b1 и прилегающие к ним углы. как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник а1в1с1 можно "перевернуть обратной стороной". тогда треугольники совпадут полностью. значит, они равны. третий признак равенства треугольников если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть для треугольников abc и a1b1c1 имеют место равенства ав = а1в1, вс = в1с1, са = с1а1. перенесем треугольник а1в1с1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, при этом должны совпасть вершины a1 и a, b1 и b. рассмотрим две окружности с центрами в a и b и радиусами соответственно ac и bc. эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно ab точках: c и c2. значит, точка c1 после переноса указанным образом треугольника a1b1c1 должна совпасть либо с точкой c, либо с точкой c2. в обоих случаях это будет означать равенство треугольников abc и a1b1c1, поскольку треугольники abc и abc2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой ab.)

Так как треугольники boc и doa подобны, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. отношение do: bo=2, следовательно площадь doa=4 площади boc, то есть 24. площади треугольников abc и dbc равны, так как у них общая сторона bc и равны высоты, опущенные на эту сторону. выкидывая из каждого общую часть - треугольник boc, получаем, что площади треугольников abo и doc равны. можно было бы найти площади этих треугольников, доказав, что их произведение равно произведению площадей  двух других треугольников, площади которых уже известны. но можно поступить проще.    так как у треугольников boc и ocd высота из вершины c  общая, а сторона od в два раза больше стороны bo, то площадь ocd в два раза больше площади bco, то есть площадь ocd=площадь abo=12. суммируя 6+24+12+12, получаем ответ 54.