3.решите пропорцию: а) х/9=10/3 б) 11/42 = х /63 4.решить с пропорции: а) 8 м сукна стоят 54 р. сколько стоят 12 м этого сукна? б) 8 рабочих выполнили за 3 дня. за сколько дней могут выполнить 6 рабочих? 5. определите масштаб плана , если участок площадью 4800 м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см . заранее .

1) а) x=10*9/3=30 б)x=11*63/42=16,5 2) а) составим пропорцию: 8/12=54/х 54*12/8=81 б) составим пропорцию: 8/6=3/х 6*3/8=2.25 3) 6*8=48 м2 48/4800=1/x 4800/48=100 масштаб 1 : 100

A(1: 4: 0), в(-5; 0; 2), с(-3; 1; 0), d(-5,7, 4)  найдите:   a) координаты ad.ad{-6; 3; 4}  б) расстояние между точками в и d; |bd| =√(0² + 7² + 2²) =  √53   в) координаты середины отрезка ab; пусть м(х; у; z)  - середина авх = (1-5)/2 = -2;   у= (0+1)/2 = 0,5; z = (0+2)/2 = 1м(-2; 0,5; 1)  г) ab и cd угол между векторами ab и cd; ав{-6; -4; 2}, сd{ -2; 6; 4}ав*cd = 12 -24 +8 = -4|ab| =  √(36+16+4) =√  56 |cd| =  √(4 +36 + 16) =  √56 cosα = -4/(√56*√56) = -4/56= -1/14   е) угол между прямыми ad и bc; аd{-6, 3, 4},   bc{2, 1,-2}ad*bc = -12 +3 -8 = -17|ad| =  √(36 +9 + 16) =  √61 |bc| =  √(4 + 1 +4 ) = 3 cosβ = -17/3√61  ж) коллинеарны ли векторы ав и сd? ав{-6; - 4; 2}   и   сd{ -2; 6; 4} у этих векторов координаты не пропорциональны. вывод: векторы не коллинеарны.

Авсд - трапеция ,   ав=10 , сд=16, сн⊥ад , вк⊥ад , сн=вк=6   ве - биссектриса, се - биссектриса, точка е∈ад . ∠аве=∠све   по условию , ∠веа=∠све   как накрест лежащие при вс║ад и ве - секущей ∠все=∠дсе   по условию ∠все=∠сед   как накрест лежащие при вс║ад и се - секущей   ⇒ δаве - равнобедренный (∠аве=∠веа) , ав=ае=10 δсед - равнобедренный (∠все=∠дес) , се=ед=16 ад=ае+ед=10+16=26 δавк,  ∠акв=90° , ак=√(ав²-вк²)=√(100-36)=8 δснд,  ∠снд=90° , нд=√(сд²-сн²)=√(256-36)=√220=2√55 вснк - прямоугольник, вс=кн=ад-ак-нд=26-8-2√55=18-2√55 s(авсд)=1/2·(ад+вс)·сн=1/2·(26+18-2√55)·6=3·(44-2√55)=                 =132-6√55=6(22-√55)