Длина прямоугольника 12см, а ширина в 4 раза меньше. найти площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и у данного прямоугольника?

Надем  ширину  прямоугольника 12: 4=3  см найдем  периметр  прямоугольника 12+3+12+3=30 см найдем  сторону  квадрата 30: 4=7,5 см найдем  площадь  квадрата 7,5*7,5=56,25 см2

1ч30мин=1.5ч

х-скорость автомобиля

t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)

t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с)

 

t=1.5x/(75-x)

х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль

375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист

375-75t=xt

xt+75t=375

t(x+75)=375

x+75=375/t

x+75=375: (1.5x/(75-x))

х+75=375*((75-х)/1.5х)

х+75=(28125-375х)/1.5х

28125-375х=1.5х(х+75)

28125-375х=1.5х^2+112.5х

1.5х^2+487.5х-28125=0

д=237656.25+168750=406406.25

корень из д=637,5

х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит

х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля

 

50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин

75-50=25км/ч скорость сближения

75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с

3*75=50(3+1.5)

  225=225км расстояние от а до с

 

проверяем:

375-225=150км от с до в

150: 50=3 часа ехал автомобиль из с до в

225: 75=3 часа ехал назад мотоцикл из с в а

3ч=3ч

 

четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные  больше, чем четырехзначных чисел,  у которых все цифры четные.

 

нечетных цифр 5 (1,3,5,7,9)

четных цифр тоже 5 (0,2,4,6,8)

 

четырехзначное число выглядит так:

для нечетных чисел:

на первое место можно поставить любую из пяти нечетных, на второе – любую из пяти нечетных цифр, на третье – любую из пяти нечетных цифр, на четвертое – любую из пяти нечетных цифр. поэтому всего таких чисел 5  х  5  х  5  х  5  =  625

 

для четных чисел:

напервое место можно поставить любую из четырех четных (кроме 0), на второе-любую из пяти четных цифр, на третье-любую из пяти четных цифр, на четвертое-любую из пяти четных цифр. поэтому всего таких чисел 4 х 5 х 5 х 5 = 500

 

625> 500