Первый велосипедист догонял второго, причем расстояние между ними уменьшалось каждый час на 2 целых 3 четвёртых км. с какой скоростью ехал первый велосипедист, если второй ехал со скоростью 12 целых 1 вторая км/ч?

Для удобства решения переведём простые дроби в десятичные: 2 целых 3/4=2,75;                 12целых1/2=12,5 скорость второго велосипедиста = 12,5 км/час, первый велосипедист ехал с большей скоростью, чем второй на 2,75км/час, т.к. расстояние между ними уменьшалось на 2,75км. значит  12,5+2,75=15,25 (км/час) - скорость первого велосипедиста

Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить их на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени. а)   а = 5 * 5 * 7 * 13 = 2 275         b = 5 * 7 * 7 * 13 = 3 185 нок (a; b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 15 925 - наименьшее общее кратное 15 925 : 2 275 = 7                         15 925 : 3 185 = 5 б)   а =  504 : 2 = 252                   b = 540 : 2 = 270               252 : 2 = 126                         270 : 2 = 135                126 : 2 = 63                           135 : 3 = 45               63 : 3 = 21                             45 : 3 = 15               21 : 3 = 7                               15 : 3 = 5               7 : 7 = 1                                 5 : 5 = 1 а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7                  b =  2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 нок (а; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7 560 - наименьшее общее кратное 7 560 : 504 = 15                           7 560 : 540 = 14                

Скорость автомобиля х км/час, за 25 мин, т.е. за 5\12 часа он проедет расстояние 5/12 х (км). если он увеличит скорость на 3км/час,то его скорость будет (х+3)км/час, то он проедет то же расстояние за 4/10 часа. его расстояние при увеличенной скорости = 4/10(х+3). но расстояние -величина постоянная, то составим уравнение: 5/12х =4/10(х+3) 5/12х = 4/10х + 12/10 5/12х = 2/5х + 6/5 25х = 24х +72 х=72 5/12х =5/12 * 72 =30 км; 4/10(х+3) =2/5(72+3) = 30км ответ6 30 км - расстояние между пунктами а и б.