Какие из следующих функций строго возрастают при x> 0: 1)y=2x-1; 2)y=x^2-5; 3)=5/x? с решением, . заранее

1)возрастает т.к большему значению x соответствует большее значение y 2)возрастает т.к и 1 3)убывает т.к большему значению x соответсвует большее значение y

Чередуются, если идёт произведение или дробь, и каждая скобка в нечётной степени. y=(x+5)(x-2)/(x-3) ===-5=(+)=2==3=(+)= не чередуются, если есть скобка в четной степени. y=(x+5)(x-2)/(x-3)^2 =(+)==-5==2=(+)=3=(+)= интереснее получается, если квадрат в числителе. тогда в решение может включаться одна точка. y=(x+5)(x-2)^2/(x-3) =(+)==-5==2==3=(+)= если неравенство такое: (x+5)(x-2)^2/(x-3) > = 0 то ответ: x€(-oo; -5]u[2]u(3; +oo) такие фокусы часто встречаются в олимпиадах и в повышенной трудности. про эту 2 забывают и получают неправильный ответ.

А) найдем нули функции х-3=0 => x=3 x-4=0 => x=4 x-5=0 => x=5 +++++     ++++ |||               3           4           5 как видно из интервала   функция принимает отрицательные значения на интервалах х⊂(-∞; 3)  ∪ (4; 5) б) (х²+2х)(4х-2)> 0 2х(х+2)(2х-1)> 0 найдем нули функции x=0 x+2=0 => x=-2 2x-1=0 => x=0.5 ++++   +++++ |||         -2         0         0.5 как видно из интервала   функция принимает положительные значения на интервалах х⊂(-2; 0)  ∪ (0.5; +∞)