1. преобразуем уравнение:
sin^2(x) - sinx * cosx - 2cos^2(x) = a;
2sin^2(x) - 2sinx * cosx - 4cos^2(x) = 2a;
3sin^2(x) - sin(2x) - 3cos^2(x) = 2a + 1;
-sin(2x) - 3cos(2x) = 2a + 1;
sin(2x) + 3cos(2x) = -(2a + 1);
(1/√10)sin(2x) + (3/√10)cos(2x) = -(2a + 1) / √10;
sin(2x)cosα + cos(2x)sinα = -(2a + 1) / √10,
где α = arccos(1/√10);
sin(2x + α) = -(2a + 1) / √10. (1)
2. уравнение (1) не имеет решений при условии:
[-(2a + 1) / √10 < -1;
[-(2a + 1) / √10 > 1;
[-(2a + 1) < -√10;
[-(2a + 1) > √10;
[2a + 1 > √10;
[2a + 1 < -√10;
[2a > √10 - 1;
[2a < -√10 - 1;
[a > (√10 - 1) / 2;
[a < -(√10 + 1) / 2;
a ∈ (-∞; -(√10 + 1) / 2) ∪ ((√10 - 1) / 2; ∞).
ответ: (-∞; -(√10 + 1) / 2) ∪ ((√10 - 1) / 2; ∞).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Агрофирма владеет 140 га земли.16% которой занимает яблоневый сад найдите площадь сада