Как решить: записать натуральные числа чтобы их дробная часть была правильной дробью

1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7; 1/8; 1/9; 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 3/4 3/5 3/6 3/7 3/8 3/9  4/5 4/6 4/7 4/8 4/9 5/6 5/7 5/8 5/9  6/7 6/8 6/9 7/8 7/9  8/9

1) 320 : 2 = 160 км                                                                                                   ответ : каждый час поезд проезжал по 160 км                  

Iпоезд :   скорость     v₁ = х   км/ч время на весь путь аб      t₁= 240/x   часов расстояние за   2 часа пути :   s₁= 2x   км ii поезд  скорость   v₂ = у   км/ч     время на весь путь ав   t₂= 240/y   ч. расстояние за   1 час пути   s₂= 1*y= у    км  разница во времени, за которое поезда проедут весь путь     :   δt = t₁ -   t₂  = 48 мин. = 48/60 ч. =   0,8 ч. разница в расстоянии   δs= s₁ - s₂ =   40   км система уравнений: {240/x -   240/y = 0.8           (знаменатели не должны = 0  ⇒ х≠0, у≠0) {2x   - y = 40  { (240y - 240x)/xy   = 4/5       { y = 2x-40 { (240y - 240x)*5   = 4xy { y= 2x-40 { 5* 4*(60у - 60х)     = 4ху           |÷4 { y = 2x-40 { 300y   - 300x = xy { y = 2x-40 метод подстановки: 300(2x -40)   - 300x = x(2x-40) 600x - 12000 - 300x = 2x²   - 40x 300x   - 12000 = 2x²   -40x 2x² - 40x   - 300x + 12000 = 0 2x² - 340x   + 12000 = 0               |÷2 х² - 170х   +6000 = 0 d= ( - 170)²   - 4*1*6000 = 28900 - 24000= 4900 = 70² x₁= (170 - 70) / 2 = 100/2 =   50  x₂ = (170 + 70)/2   = 240/2= 120   y₁= 2*50 - 40 = 60  у₂= 2*120 - 40 = 200   в принципе, оба решения удовлетворяют условию , т.к. не указано какие именно поезда двигаются из пункта а в пункт б. допустим, если поезда высокоскоростные, то они   могут развить скорость   и свыше 200 км/ч.  проверим: 1 решение системы:   v₁= 50 км/ч   скорость i поезда,   v₂= 60 км/ч   скорость ii поезда 240/50   - 240/60 =   4,8 - 4 = 0,8 ч. = 48 (мин.) разница во времени 2*50 - 60 = 100 - 60 = 40 (км) разница в расстоянии 2 решение системы: v₁= 120 км/ч , v₂= 200 км/ч 240/120   - 240/200 = 2 - 1,2=0,8 ч. = 48 (мин.)  разница во времени 2*120 - 200 = 240 - 200 = 40 (км) разница в расстоянии