О9 годині ранку зі станції а вирушив пасажирський поїзд , а слідом за ним об 11 годині з тієї ж станції вирушив швидкий поїзд . на якиїй відстані від станції а пасажирський поїзд повинен пропустити швидкий поїзд , якщо швидкість пасажирського поїзда 54 км/год , а швидкого -72 км/год ?

11 - 9 = 2 час - время до выхода скорого поезда  54*2 =108 км - расстояние, которое пройдёт пассажирский поезд до выхода скорого 72 - 54 = 18 км/час - скорость, с которой скорый будет нагонять пассажирский 108 : 18 = 6 час - время погони 6*72 =432 км - расстояние от станции

рассмотрим на двух примерах: и

1) первым делом надо сократить дробь и сделать её правильной:

2) затем есть два случая:

а) знаменатель представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки

домножаем числитель и знаменатель на нужную степень двойки/пятёрки, чтобы в знаменателе оказалась степень десятки

переводим в десятичную дробь: записываем числитель, ставим запятую перед n-ной слева цифрой, где n - степень десятки в знаменателе (в нашем случае 2), при надобности дописываем необходимое количество нулей:

б) знаменатель не представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки (делится на простое число, не равное двум или пяти, в нашем случае - 7)

в таком случае, сделав дробь снова неправильной () надо просто делить в столбик числитель на знаменатель, но предварительно поставив после числителя запятую и несколько нулей. затем производит деление в столбик до тех пор, пока в вычитаемом (после приписывания нуля) не окажется то число, которое до этого уже было вычитаемым, когда уже приписывали нули после запятой:

_1 7,0 0 0 0 0 0 0 0 | 7              

  1 4                               | 2,

  _3 0 < -- это число повторится

    2 8    

    _2 0

        1 4    

        _6 0

          5 6    

          _4 0

            3 5    

              _5 0

                4 9    

                _1 0

                    7    

                      3 0 < -- вот оно

с первого появления этого вычитаемого (включительно) до второго (не включительно) и будет период: в данном случае, когда первый раз появилось 30 (повторившееся вычитаемое), мы записали четвёрку (в данном случае она сразу после запятой, но так будет не всегда). она - первая цифра в периоде. когда во второй раз появилось 30 - мы (начиная с той четвёрки) записали 428571. значит, это и есть период, т.е.

ответ:

доказательство в объяснении

пошаговое объяснение:

даны f(x)=ax+b и

.

перепишем неравенство используя выражение функции f(x):

но a²+b²> 0, тогда

или b< 0, что требовалось доказать.