Сдвух пасек собрали мёд и разлили его в 97 бидонов. причём с первой пасеки оказалось на 15 бидонов меньше, чем со второй. сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки, если в один бидон входит 84 кг мёда?

С1 пасеки собрали х-15,со 2 пасеки просто х,тогда х-15+х=97,тогда х=56(получили сколько бидонов собрали со 2 пасеки),а с 1 56-15=41,теперь вычисляем ,если в 1 бидон входит 84кг ,а у нас 56 и 41 бидон, 1)56*84=4704 2)41*84=3444

Дифференциал функции

dy=f′(x)dx

Как видим, для нахождения дифференциала нужно умножить производную на dx. Это позволяет из таблицы формул для производных сразу записать соответствующую таблицу для дифференциалов.

Полный дифференциал для функции двух переменных: Дифференциал функции

Полный дифференциал для функции трех переменных равен сумме частных дифференциалов: d f(x,y,z)=dxf(x,y,z)dx+dyf(x,y,z)dy+dzf(x,y,z)dz

Определение. Функция y=f(x) называется дифференцируемой в точке x0, если ее приращение в этой точке можно представить в виде ∆y=A∆x + α(∆x)∆x, где A – константа, а α(∆x) – бесконечно малая при ∆x → 0.

Требование дифференцируемости функции в точке эквивалентно существованию производной в этой точке, причем A=f’(x0).

Пусть f(x) дифференцируема в точке x0 и f '(x0)≠0, тогда ∆y=f’(x0)∆x + α∆x, где α= α(∆x) →0 при ∆x→0. Величина ∆y и каждое слагаемое правой части являются бесконечно малыми величинами при ∆x→0. Сравним их: , то есть α(∆x)∆x – бесконечно малая более высокого порядка, чем f’(x0)∆x.

, то есть ∆y~f’(x0)∆x. Следовательно, f’(x0)∆x представляет собой главную и вместе с тем линейную относительно ∆x часть приращения ∆y (линейная – значит содержащая ∆x в первой степени). Это слагаемое называют дифференциалом функции y=f(x) в точке x0 и обозначают dy(x0) или df(x0). Итак, для произвольных значений x

dy=f′(x)∆x. (1)

Полагают dx=∆x, тогда

dy=f′(x)dx. (2)

ПРИМЕР. Найти производные и дифференциалы данных функций.

а) y=4tg2x

дифференциал:  

б)  

дифференциал:  

в) y=arcsin2(lnx)

дифференциал:  

г)  

=  

дифференциал:  

ПРИМЕР. Для функции y=x3 найти выражение для ∆y и dy при некоторых значениях x и ∆x.

Решение. ∆y = (x+∆x)3 – x3 = x3 + 3x2∆x +3x∆x2 + ∆x3 – x3 = 3x2∆x+3x∆x2+∆x3; dy=3x2∆x (взяли главную линейную относительно ∆x часть ∆y). В данном случае α(∆x)∆x = 3x∆x2 + ∆x3.

надеюсь правильно

Выражение x^2dy=3y^2dx, y(1)=2 для дальнейших вычислений представлено в математическом виде как x^2*d3*y^2*dxy*(1). В этом выражении необходимо правую часть перенести со знаком минус в левую часть

1. группа, к которой принадлежит планета. отличительные характеристики данной группы.

ответ: планета: юпитер, принадлежит к группе "внешние, газовые гиганты". отличительные характеристики данной группы: планеты имеют много спутников, все эти планеты газовые.

2. размеры и масса
планеты.

ответ: размеры планеты юпитер: 69 911 км. масса данной планеты: 1,898e27 кг.

3. расстояние планеты от солнца.

ответ: 778 500 000 км (778 млн. от солнца)

4. периоды ее вращение и обращения.

ответ:   период обращения: 11,86 года. период вращение (у экватора): 9 ч 50
мин 30 с.

5. характеристика атмосферы.

ответ: основная атмосфера юпитера: это газовая оболочка, окружающая юпитер. является крупнейшей планетной атмосферой в солнечной системе.

6. температурные условия.

ответ: в точке, где атмосферное давление юпитера в десять раз больше, чем на земле,
температура достигает 21 градус, градус ядра планеты составляет 35700 градусов.

7. рельеф.

ответ: данная планета относится не к земной группе.

8. число и характеристика спутников.

ответ: число спутников: на данный момент (2019) известно только 79 спутников.