Какое наименьшее двузначное число можно записать с одинаковых цифр?

11. десять не подходит потому что там не одинаковые цифры

1)набираем в ведро 4 л, выливаем в бочку, повторяем. в бочке - 8 литров.

2)набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. в первом ведре остался 1 литр. выливаем воду из второго ведра и переливаем в него 1 литр. набираем 4 литра и выливаем в бочку 1 и 4 = 5 литров.

3)набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку

4)набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку. повторяем - в бочке 6 литров.

5)набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. в первом ведре остался 1 литр его выливаем в бочку.

6)набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. в первом ведре остался 1 литр выливаем его в бочку. повторяем - в бочке 2 литра.

7)набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку. повторяем - в бочке 6 литров. набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку итак в бочке 9 литров

 

имея ведра по 4 и 6 литров они могли бы набрать только 2, 4, 6, и 8 литров и т.д. то есть, четное количество.

Это невозможно сделать. в начале монет в кошельках 1,2,, среди них 5 нечетных: 1,3,5,7,9. в конце монет 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10, среди них 7 нечетных: 3,3,3,3,3,7,9. но рассмотрим, что происходит с четностью при перекладывании монет. если мы перекладываем монеты из четного кошелька а в четный b, то в первом станет четное количество (a - b), и во втором четное 2b. количество нечетных кошельков не изменилось. если мы перекладываем из четного а в нечетный b, или наоборот, из нечетного в четный, то станет нечетное (a - b) и четное 2b. количество нечетных кошельков опять не изменилось. и, наконец, если мы перекладываем из нечетного а в нечетный b, то станет четное (a - b) и четное 2b. количество нечетных уменьшилось на 2. таким образом, количество нечетных кошельков может уменьшиться, причем только на четное число, то есть с 5 до 1, но не до 0. и не может увеличиться. поэтому получить набор 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10 невозможно. а вот обратно - из 7 нечетных получить 5 нечетных - возможно.