Из царского дворца в 6 ч. утра в три соседних королевства по трем различным маршрутам посылаются три гонца, которые возвращаются обратно, выполнив поручения: первый-через 1ч.30мин., второй-через 1ч. 50мин. и третий -через 1ч.10мин. после возвращения каждый гонец через 10 мин. отправляется со следующим поручением по тому же маршруту. через сколько часов: 1)первый гонец отправится одновременно со вторым, 2) второй гонец-с третьим и 3)все три гонца одновременно отправятся из дворца?

1ч30мин+10мин=100мин

1ч50мин+10мин=120мин

1ч10мин+10мин=80мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

1)

2*2*2*3*5*5=600мин=10часов

2)

2*2*2*2*3*5=240мин=4часа

3)

2*2*2*2*3*5*5=1200мин=20часов

1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин

2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.

3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

через сколько часов:

1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца

нок (100,120)=2*2*5*5*2*3=600

600 мин   = 10 ч

ответ:   через 10 часов

2) второй гонец-с третьим

нок (120; 80) = 2*2*2*2*5*3=240

240 мин = 4 часа

ответ: через 4 часа

3)все три гонца одновременно отправятся из дворца

нок (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200

1200 мин = 20 часов

ответ: через 20 часов

ответ:

пошаговое объяснение:

пусть количество учеников равно х, а сумма, которую они выиграли, составила у рублей. если каждый ученик возьмет по 15 рублей, то потребуется сумма (15 * х), что на 10 рублей больше, чем у. если каждый ученик возьмет по 14 рублей, то потребуется сумма (14 * х), что на 24 рублей меньше, чем у. получаем систему уравнений:  

15 * х = y + 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = 15 * x - 10 - 24.

y = 15 * x - 10;

x = 34.

y = 500 руб. — выигрыш по лотерейному билету

x = 34 чел. — количество учеников.

ответ: в классе было 34 ученика, а сумма их выигрыша по лотерейному билету составила 500 рублей.

ответ:

2014, 2015

2017, 2018,2019, 2020.

пошаговое объяснение:

рассмотрим произвольное число a в котором n цифр. очевидно, что

поскольку в числе 10^k ровно k+1 цифра, можно утверждать что:

в числе a^2 количество цифр от 2n-1 до 2n включительно

в числе a^3 количество цифр от 3n-2 до 3n включительно

суммарное число цифр, таким образом, лежит в пределах

от 5n-3 до 5n включительно. то есть, остатки от деления суммарного числа цифр на 5 могут быть только 2,3,4 и 0

подходят: 2014, 2015

2017, 2018,2019, 2020.