Найти последнюю цифру выражения: 5 в степени n, 4 в степени n, 2 в степени n, 7 в степени n, если n=9; 17; 1001.

При пятёрке в любой степени последняя цифра 5 во всех степенях 4 последняя цифра 4 в 9-ой степени у двойки последняя цифра2,17-ой 8, в 1001-ой 4 семь в 9-ой степени имеет последнюю цифру 7,в 17-ой 7,в 1001-ой 7

таким образом для делимости на числа первого десятка, кроме 7, существуют удобные признаки;   для 7 удобного признака делимости не найдено.

можно дать следующий  признак делимости на 7, который недостаточно удобен. разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 - 634 = 133 делится на 7.

Смотреть на рефераты похожие на "технология производства джема"характеристика сырья: основным сырьём для производства нестерилизованного джема является яблочное повидло. на заводе яблочное повидло изготовляют в соответствии с требованиями гост 7009-88 по технологической инструкции и рецептурам с соблюдением санитарных правил, утверждённых в установленном порядке. на заводе-изготовителе яблочное повидло фасуют в фанерные барабаны погост 9338-80 с полиэтиленовыми мешками - вкладышами по гост 19360-74 вместимостью не более 50 л. а на аозт "карат" его доставляют в таре по 35 кг, что соответствует требованиям указанного гост.характеристика яблочного повидла высшего сорта по гост 7009-88е : по органолептическим показателям повидло должно соответствовать следующим требованиям: внешний вид и консистенция: мажущаяся масса протёртых плодов и ягод, не растекающаяся на горизонтальной поверхности. допускается масса, медленно растекающаяся на горизонтальной поверхности: для абрикосового, сливового, вишнёвого и тд. джемов. засахаривание не допускается. вкус и запах: свойственные из которых изготовлено повидло. вкус приятный, сладкий или кисло-сладкий. цвет: однородный, соответствующий цвету плодов, из которых изготовлено повидло.требования по - показателям предъявляемые к яблочному повидлу как к сырью: |массовая доля растворимых сухих |68 по гост 8756.2-82 ||веществ, %, не менее: | ||массовая доля титруемых кислот, в |0,2 по гост 25555.0-82 ||расчёте на яблочную кислоту, %, не | ||менее | ||массовая доля сорбиновой кислоты, %,|0,05 по гост 26181-84 ||не более | ||массовая доля сернистого ангидрида, |0,01 по гост 25555.5-82 ||%, не более | ||массовая доля минеральных примесей, |0,01 по гост 25555.3-82 ||%, не более | ||массовая доля растительных примесей,|0,02 по гост 26323-84 ||%, не более | |посторонние примеси не допускаются. практически невозможно найти человека, который не пробовал эти сладости. их варят из привычных ягод и фруктов - айвы, яблок, черники, смородины, вишни, груши и т.д.из весьма экзотичных для нашей климатической зоны плодов - манго, ананасов, бананов. и совершенно неожиданных продуктов - сосновых шишек, огурцов, арбузных корок. индустрия заготовок прихотлива и разнообразна. некоторые счастливцы могут похвастаться тем, что пробовали варенье из лепестков фиалок, ели мятный джем, пили чай с повидлом из кабачков. изобретая новые рецепты, редкая хозяйка готова провести четкую грань между сладостями.так же трудно говорить о количественном содержании в варенье, джеме, повидле и конфитюре полезных веществ: все зависит от исходного сырья и способе его приготовления. понятно, что львиная доля от 100 г. сладости приходится на сахара и фруктовые кислоты.попробуем разобраться, чем отличаются друг от друга эти десерты.варенье«варение» - это старинный термин, который обозначает варенное лакомство. в начале xix столетия варенье большинство людей заменяли словом - кандирование.[1]в разных странах, варенью другие наименования: в - джем, в средней азии - кий, во франции называют конфитюр, на ближнем востоке называют - смоква.[1]в европе оно появилось в xiv веке, но на востоке варенья насчитывает около тысячелетий. предполагают, что предок варенья - рахат-лукум, с библейских времен варился из меда, фруктов, крахмала и розовой воды. вариант европейцев получился не такой сладкий, но более фруктовый.из всех наций больше всего варенье полюбили . любая британская семья не может представить своего утреннего завтрака без тоста, с апельсиновым джемом, так люди в называют варенье. большинство людей говорят, что джем впервые изобрел врач марии, шотландской королевы. врач лечил ее величество от морской болезни дольками апельсина с кожурой, обсыпанными сахарной пудрой. чтобы возбудить аппетит у королевы французский повар, готовил отвар из апельсинов и айвы. ей так приглянулось это блюдо, что оно постоянно было у кровати больной. на то время даже считалось, что слово «джем» возникло от фразы «marieestmalade» (больная мария) но это понятия вызывает некоторые сомнения. правильней думать, что его корни лежат португальском языке, где означает «айва».[1]в шотландии, присутствует другая легенда о возникновении варенья. его приготовила в первые джениткейлер в хviii веке. а произошло это так: ее муж купил много апельсинов на испанском корабле. так как апельсины были горькие, кейлер сделала из них апельсиновый джем, что после стал всемирно известным.[1]