Даны координаты вершин треугольника. a(2; -1), b(3; 0), c(-1; 4 1) составить уравнение сторон 2) уравнение высот 3) уравнение прямых, проходящих через вершину параллельных сторон 4) уравнение медиан

Уравнение сторон ав = ( (x-2)/1= (y+1)/1 => y=x-3 ) bc = ( у=3-x ) ac = ( (x-2)/-3 = (y+1)/5 => у=(-5х+7)/3 уравнение высот уравнение высоты через вершину b прямая, проходящая через точку n0(x0; y0) и перпендикулярная прямой ax + by + c = 0 имеет направляющий вектор (a; b) и, значит, представляется уравнениями: y =  3/5x -  9/5  или 5y -3x +9 = 0 данное уравнение можно найти и другим способом. для этого найдем угловой коэффициент k1  прямой ac. уравнение ac: y =  -5/3x +  7/3, т.е. k1  =  -5/3 найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1. подставляя вместо k1  угловой коэффициент данной прямой, получим : -5/3k = -1, откуда k =  3/5 так как перпендикуляр проходит через точку b(3,0) и имеет k =  3/5,то будем искать его уравнение в виде: y-y0  = k(x-x0). подставляя x0  = 3, k =  3/5, y0  = 0 получим: y-0 =  3/5(x-3) или y =  3/5x -  9/5  или 5y -3x +9 = 0 найдем точку пересечения с прямой ac: имеем систему из двух уравнений: 3y + 5x - 7 = 0 5y -3x +9 = 0 из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение. получаем: x =  31/17 y =  -12/17 d(31/17; -12/17 ) уравнение медиан для стороны вс: обозначим середину стороны bc буквой м. тогда координаты точки m найдем по формулам деления отрезка пополам. m(1; 2) уравнение медианы am найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. медиана aм проходит через точки a(2; -1) и м(1; 2), поэтому: каноническое уравнение прямой: или или y = -3x + 5 или y + 3x - 5 = 0 для стороны ав: обозначим середину стороны ab буквой м. тогда координаты точки m найдем по формулам деления отрезка пополам. m(5/2; -1/2) уравнение медианы cm найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. медиана cм проходит через точки c(-1; 4) и м(5/2; -1/2), поэтому: каноническое уравнение прямой: или или y =  -9/7x +  19/7   или 7y + 9x - 19 = 0 для стороны ас обозначим середину стороны ac буквой м. тогда координаты точки m найдем по формулам деления отрезка пополам. m(1/2; 3/2) уравнение медианы bm найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. медиана bм проходит через точки b(3; 0) и м(1/2; 3/2), поэтому: каноническое уравнение прямой: или или y =  -3/5 x +  9/5   или 5y + 3x - 9 = 0длс стороны всобозначим середину стороны bc буквой м. тогда координаты точки m найдем по формулам деления отрезка пополам. m(1; 2) уравнение медианы am найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. медиана aм проходит через точки a(2; -1) и м(1; 2), поэтому: каноническое уравнение прямой: или или y = -3x + 5 или y + 3x - 5 = 0

Аня собрала 15 грибов, а дима собрал 17 грибов. сколько всего грибов собрали аня и дима? 15+17 = 32 (г.) - собрали аня и дима. ответ: 32 гриба. в одной бочке 88 литров воды, а в другой бочке 52 литра воды. сколько воды в обеих бочках? 88 + 52 = 140 (л) - воды в обеих бочках. ответ: 140 л. на складе хранится 400 тонн зерна. 135 тонн увезли. сколько зерна осталось на складе? 400 - 135 = 265 (т) - осталось на складе. ответ: 265 тонн. у васи в коллекции 26 марок, а у андрея 14 марок. на сколько марок больше у васи, чем у андрея? 26 - 14 = 12 (м.) - больше у васи, чем у андрея. ответ: на 12 марок. на миша поймал 8 рыб, а игорь - 11 рыб. на сколько рыб меньше поймал миша, чем игорь? 11 - 8 = 3 (р.) - меньше поймал миша, чем игорь. ответ: на 3 рыбы.

1) >

2) <

3) >

4) >

5) >

6) >

7) >

8) <

На всякий случай все записал

Пошаговое объяснение:

Запоминаем: если числители одинаковы, сравниваем знаменатели (если у одной дроби знаменатель меньше другого, то эта дробь больше и наоборот). А если знаменатели одинаковы, сравниваем числители (если у одной дроби числитель больше другого, то эта дробь больше и наоборот).

1) знаменатели равны, сравниваем числители: 2>1 (>)

2) знаменатели равны, сравниваем числители: 2<5 (<)

3) знаменатели равны, сравниваем числители: 3>1 (>)

4) числители равны, сравниваем знаменатели: 5<8 (>)

5) числители равны, сравниваем знаменатели: 6<7 (>)

6) числители равны, сравниваем знаменатели: 4<5 (>)

7) знаменатели равны, сравниваем числители: 11>8 (>)